相似度测度计划汇总.docx

相似度测度计划汇总
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相似度测度计划汇总
相似度文件总结
相似度有两种基本种类：
（1）客观相似度，即对象之间的相似度是对象的多维特点之间的某种函数
A格（x1，y1）走到B格（x2，y2）最少需要走几步
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d(x,y)

maxxii

yi

（）
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明氏(Minkowski)距离/闵可夫斯基距离：
n
1/m
yi)m
d(x,y)
(xi
（）
i1
可以看出，、、式实际上是式当m
2,1,的特殊情况。在实际中较多地使用欧氏距离。
显然，
在察看量的量纲取定的条件下，两个矢量越相似，距离
d(?)就越小，反之亦然。值得注意
的是，在使用上述距离测度描述详尽对象时，
量纲采用不同会改变某特点的判断依据，
即改
变该特点对判断贡献的大小，严重的可造成错误分类。这是因为改变特点矢量某分量的量纲，进行比较的两个矢量的相应的两个分量的数值也将改变。若变小，则其相应的特点在距离测
度中“影响作用比重”将变小，即根据其判断分类的作用变小，反之将增大，这样便不能很好地反响事实。马氏(Mahalanobis)距离是不受量纲影响的。
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马氏距离(Mahalanobis)：
马氏距离定义如下：
设n维矢量xi和xj
是矢量集
x1,x2,K,xn
中的两个矢量，它们的马氏距离d
定义为
d2(xi,xj)(xi
yi)'V1(xiyi)
（）
1
n
(xix)(xi
x)
'
1
n
式中，V
1i1
,x
xi。V的含义是这个矢量集的协方差矩阵的统
n
ni1
计量。
适用场合：
1）胸襟两个听从同一散布并且协方差矩阵为
C的随机变量X与Y的差别程度
2）胸襟X与某一类的均值向量的差别程度，鉴识样本的归属，此时
Y为类均值向量。
优点：
1）独立于分量量纲
2）消除了样本之间的相关性影响
缺点：不同的特点不能差别对待，可能夸大弱特点
汉明距离（HammingDistance）
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在信息论中，两个等长字符串之间的汉明距离是两个字符串对应地址的不同字符的个数。句话说，它就是将一个字符串变换成另一个字符串所需要替换的字符个数。比方：

换
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1011101
2143896

与1001001之间的汉明距离是2。
与2233796之间的汉明距离是3。
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“toned”与“roses”之间的汉明距离是3。
巴氏距离（Bhattacharyya）
巴氏距离常用于计算直方图间相似度，定义如下：
n
dBhattacharyya[x,y]
i1
xi?yi
其中，x、y为归一化数据向量。Bhattacharyya
系数取值在0~1之间，越凑近
1，表示两个
模型之间相似度越高。如果，
x、y向量未归一化，则巴氏系数的计算定义为：
n
xi
?yi
dBhattacharyya(x,y)1
（）
i1
n
n
xi
?yi
i1
i1
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Hausdorff距离：
Hausdorff距离(Hausdorffdistance,HD)
是一种定义于两个点集上的最大最小距离，是描