7年级数学一元一次方程应用题归类汇集.docx

一元一次方程应用题归类汇集
一、 列方程解应用题的一般步骤(解题思路)
审一审题：认真审题，弄清题意，.设一设出未知数：根据提问，巧设未知数.
列一列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系 ；3600秒=1米屈
骑自行车的人的速度是：10. 8曲寸=10800米：3600秒=3米肥
⑵方法一：设火车的速度是x米冽，则26X A 3）= 22X A 1）解得a 4
方法二：设火车的车长是x米，则
x + 22 x 1 x + 26x3
22
26
Z休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了 1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带 上礼品以每小时6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟, 问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ （提示：此题为典型的追击问题）
解：设爸爸用x小时追上我们，则6x2对2X 1
解得 芹0. 5 0. 5小时< 1小时45分钟 答：能追上。
& 一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是60千米淌，步行的 速度是5千米相，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发 地到目的地的距离是60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间 忽略不计）
老师提醒：此类题相当于环形跑道问题，两者行的总路程为一圈 即步行者行的总路程+汽车行的总路程=60X 2
解：设步行者在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇，则 5计60仅一1）= 60X 2
一列火车长150米，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道 所需时间是【 】
（A 60秒 （日50秒 （0 40秒 （D 30秒
老师提醒：将车尾看作一个行者，当车尾通过600米的隧道再加上150米的车长时
所用的时间，就是所求的完全通过的时间，哈哈！你明白吗？ 解：时间=6。叫15Q）： 1A 50 （秒）选B
的距离。
解：方法一:
方法二:
某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的 时间推迟了 20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A B两地间
设由 岫到B地规定的时间是x小时，则
(20 4
15x x x= 2 12 12x 2= 24 (T米)
I 60 60)
设由A B两地的距离是x千米，贝U （设路程，列时间等式）
户24
答：A B两地的距离是24千米。
x x 20 4
= 1
12 15 60 60
温馨提醒：当速度已知，设时间，列路程等式；设路程，列时间等式是我们的解题策略。
11、甲、乙两人相距5千米，分别以2千米用的速度相向而行，同时一只小狗以12千米相的速度从甲处奔向乙,
遇到乙后立即掉头奔向甲，遇到甲后又奔向乙……直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。
注：此为二题合一的题目，即独立的二人相遇问题和狗儿的独自奔跑。只是他们的开始与结束时间是一样的， 以此为联系，使本题顿生情趣，为诸多中小学资料所采纳。
解：设甲、乙两人相遇用X时，则2鼾2户5 x = - 12x = 12x- = 15 /米） 4 4
答：小狗所走的路程是15千米。
12 一列火车匀速行驶，经过一条长30（hi的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照 在火车上的时间是10s,根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
老师解析：只要将车尾看作一个行人去分析即可，
前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长，后者仅为此人通过一个车长。
此题中告诉时间，只需设车长列速度关系，或者是设车速列车长关系等式。
解：方法一：设这列火车的长度是 咪，根据题意，得 300 + x x =— 户300 答：这列火车长300米。
20 10
方法二：设这列火车的速度是x米屈，
根据题意，得20尸304 10x a 30 10p 300 答：这列火车长300米。
H甲、乙两地相距a千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来 加快了 60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，列方程得 o
答案：--— = 60
10 15
U列车在中途受阻，耽误了 6分钟，然后将时速由原来的每小时40千米提高到每小时50千米，问这样走多少千 米，就可以将耽误的时间补上？
x x 6
解：设走 有11米就补上耽误的时间，则； = ―― 20
40 50