小升初数学十种巧算方法.pdf

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算简便。）3、
六、图形法
用长方形的长表示一个因数，用长方形的宽表示另一个因数，再
用长方形的面积图进行分析，形象直观，新颖别致。例如：
9876×9876-9875×9877如上图，9876×9876 为正方形面积，9875×9877 为长方形面
积，所以， 9876×9876-9875×9877 等于正方形面积减去长方形
面积，即下边小长方形面积减去右边小长方形面积：
原式＝9876×1-9875×1＝1
七、分组法
一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以
使它很快地解答出来。例如：
（观察题中给出的数据特点，应该将小括号去掉，然后适当分组，
这样可使运算简便。）
八、裂项法裂项法是根据题目的运算符号及数字特点，把题中的某些项拆成
几个数的和（差）,或几个数的积（商），然后再利用运算定律和性
质进行简算。例如：
1、计算 1×2+2×3+3×4＋……＋10×11
将这 10 个等式左、右两边分别相加，可以得到
2、九、代换法
在计算中常常把几个数的运算式子作为一个整体参与其他运算，
这是一种代换的思想，例如：
1、19941994×19941993-19941995×19941992
（若要计算可是很麻烦的一件事 不妨将原式分析一下，设
A=19941994 B=19941993）
则原式=A×B-(A+1)×(B-1)
=A×B-AB+A-B+1
= A-B+1
=19941994-19941993+1
=22、计算（1++）× （++）-
（1+++）×（+）
（根据题中给出的数据，设 1++=a，+=b，）
a×（b+）-（a+）×b
=ab+-ab-
=-
=（a-b）
=×1
=
十、扩缩法
在解决求整数部分的问题时，常用的方法是把它扩大或缩小，求
出这个数的范围，最后确定它的整数部分。例如：
1.
要是先计算出正确的结果，再回答整数部分是多少，那可不是简
单的计算。观察这个式子中的除数， : .
小升初数学十种巧算方法
数学，计算是基础，也是必备能力。计算能力的提高，计算技巧
的掌握，不仅可以提高做题速度，也可以提高做题正确率。
随着数学竞赛的蓬勃发展，数值计算充满了活力，除了遵循四则
混合运算的运算顺序外，破局部考虑、立整体分析，巧妙、灵活地运
用定律和方法，对处理一些貌似复杂的计算题常常有事半功倍的效果，
常见的巧算方法有以下十种。
一、凑整法