必修四知识点梳理.doc

四甲中学高一数学 编制：陆晓芳 审核：戴涓涓 使用日期1月19日
必修4知识点梳理

（1）正角、负角和零角：一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转四甲中学高一数学 编制：陆晓芳 审核：戴涓涓 使用日期1月19日
必修4知识点梳理

（1）正角、负角和零角：一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，，那么也把它看成一个角，叫做零角．
（2）象限角：以角的顶点作坐标原点，角的始边为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，这样，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角．
（3）终边相同的角：与角α的终边相同的角的集合为{β|β=k·360°+α，k∈Z}.

（1）1弧度的角：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角；
（2）弧度制与角度制的关系：1°=弧度（用分数表示)，1弧度=度（用分数表示)．
（3）弧长公式：l=．
（4）扇形面积公式：S=．

设角α的终边上任意一点的坐标为P（x，y)（除原点)，点P到坐标原点的距离为r()，则sinα=，cosα=，tanα=．
特别地，当r=1时，有 .


简称：一全正、二正弦、三正切、四余弦．

设角α的终边与单位圆交于点P，过点P作PM⊥x轴于点M，则有向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线；过点A（1，0)作单位圆的切线交角α的终边或其反向延长线于点T，则有向线段AT叫做角α的正切线．

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平方关系：sin2α+cos2α=1.（2) 商数关系：．

-
-
+
2-
-
+
-
+
sin( )
cos( )
tan( )
诱导公式的规律可概括为十个字：奇变偶不变，符号看象限．

（1）把求角的三角函数值化为求0°~360°角的三角函数值；
（2）把求0°~360°角的三角函数值化为0°~90°角的三角函数值；
（3）求0°~90°角的三角函数值．
（差)的三角函数公式
（1）sin（±)=；
（2）cos（±)=
（3）tan（±)=
（差)的三角函数公式的变形运用
asinx+bcosx=.

（1）2α=(α+β)+；α=(α+β)-β=(α-β)+β;
（3）2+=+（）.

（1）二倍角的正弦:sin2＝．
（2）二倍角的余弦：cos2＝= = ．
（3）二倍角的正切:tan2＝．
注意：①