学院姓名学号任课老师考场教室__________ 选课号/座位号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……第 1页共页电子科技大学 20 -20 学年第学期期考试卷课程名称: _________ 考试形式: 考试日期: 20年月日考试时长: ____ 分钟课程成绩构成:平时%,期中%,实验%,期末% 本试卷试题由_____ 部分构成,共_____ 页。题号一二三四五六七八九十合计得分(试题题号按实际题量填写) 计算、简答、论述、证明、写作等试题模板如下(印卷时请删除此说明) 一、若零均值平稳高斯信号 X(t) 的自相关函数为?? 2 e ( 0) a X X R a ?? ??? ???,将 X(t) 作用到冲击响应为( ) e ( ) ( 0, ) bt h t u t b a b ?? ????的系统上,系统的输出信号为 Y(t)。(共10分) (1)求 Y(t)的功率谱密度与自相关函数。(4分) (2)求 Y(t)的均方值函数。(2分) (3)求 Y(t)的一维概率密度函数。(4分) (1)1 ( ) ( ) ( ) bt h t e u t H j b j ???? ??? 2 2 2 2 2 ( ) ( ) aX X X X a R e S a ??? ? ???? ??? 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 212 1 1 Y X XX S S H j a a b a b a a b ? ???? ??? ?? ????????????????? ?? ??????????????? ?? ?? ??? ?∴2 2 2 1 1 ( ) a b XYa R e e b a a b ? ???? ?? ?? ?? ??? ?(2) 22 [ ( )] (0) ( ) XY E Y t R b a b ?? ??(3)高斯信号通过 LTI 系统后仍然是高斯信号( 0) 0 Y X m m H j ? ? 2 2 2 (0) (0) ( ) X Y Y Y Y R m R b a b ??? ???? 22 ( ) 22 ( ) ( , ) 2 X b a b y YX b a b f y t e ???????二、求低通 RC 电路的相关函数和等效噪声带宽。(共10分) 得分得分学院姓名学号任课老师考
