菱形性质课件.ppt

菱形的性质
特殊的平行四边形
菱形
拉萨八中 李霞霞
菱形
平行四边形
菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
一组邻边相等
A
B
C
C′
D
D′
菱形的性质
特殊的平行四边形
菱形
拉萨八中 李霞霞
菱形
平行四边形
菱形的定义
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
一组邻边相等
A
B
C
C′
D
D′
C
B
A
D
A
B
C
D
O
菱形的性质：
（1）菱形具有平行四边形的一切性质；
（2）菱形的四条边都相等；
（3）菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；
（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形。
探索发现
学以致用
，那么它的边长是______.
∠ABC＝60°，
对角线AC=4，则菱形的周长
是_______.
3cm
有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决
, 对角线AC、BD交于点O，已知AB＝5cm,OB=4cm,则对角线AC= ,BD= 。
16cm
6cm
8cm
B
O
D
C
A
大显身手
A
B
C
D
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.
O
菱形的面积公式
A
B
C
D
O
E
S菱形=BC·AE
菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半
S菱形ABCD = AC·BD
菱形是特殊的平行四边形,可以利用平行四边形面积公式计算菱形的面积
如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，求菱形的高AE的长。
拓广探索
A
E
O
C
D
B
通过这节课的学习，你有哪些收获？
本课小结
菱形的 两条对角线互相平分
菱形的两组对边平行且相等
边
对角线
角
菱形的性质
菱形的四条边相等
菱形的两组对角分别相等
菱形的邻角互补
菱形的两条对角线互相垂直平，每一条对角线平分一组对角。
A
D
C
B
O
课本P57练习第1题，第2题。
课后作业
谢谢!
同学们再见