一元一次方程二元一次方程组及应用.docx

第6章 《一元一次方程》第一课时
§
一、 学习目标：L 了解方程、方程的解、解方程的概念. .
重点：方程及其相关概念，会验证未知数的值是否是方程的解
难点：会正确验证未知的变形，指出下列变形是由那条方程变形原理得到的：
2
①由3入=一2,得x= (
3
)
②由—=3,得x=6 (
2
)
③由 5x—7 = 0,得 5x=7 (
)
④由一5x+2 = 0,得 2-5x=0 (
)
（3）下列方程的变形是否正确？为什么？
① 由 3 + a=5,得 jf5+3 ( )
7
②由 7jf-4,得 x = ( )
4
③由Ly = O,得尸2 ( )
2
④ 由 3二才-2,得 a=~2~3.( )
探究案
一、方程的变形一一移项
探究1：自学教材P6例1,并思考：
什么叫移项？
在进行移项的变形时，要注意些什么问题？
模仿例题练习：解下列方程:
(1) 18 = 5—入;
(2)
—x + 2 = 3- — x
二、方程的的变形一一化系数为1
探究2：自学教材P6例2,并思考：
什么叫化系数为1?
在进行化系数为1的变形时，要注意些什么问题？
模仿例题练习：解下列方程:
(2)
-5x=60;
探究3：下面是方程x + 3 = 8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？
尤 + 3 = 8=工=8—3 = 5；
尤+ 3 = 8,移项得工=8 + 3 ,所以11；
尤+ 3 = 8,移项得8—3 ,所以x = 5.
尝试练习：
1 .判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正.
, 9
(2) — x =—,得 x = 1 ；
5 3
(4) 3 + x = 5,得 x = 5 + 3；
9x 二—4,得 x = ；
4
X
— 二 0,得 x = 2；
2
若 5x=4x~5f 则
」 3 4 3 」
由等式 x ——两边都除以 ，可以得到等式工= .
4 3 4
利用等式的性质将方程的简单变形，求下列方程的解.
1
(1) x—5 = —2 (2) — % — = —x +
2
当堂检测
下列方程中，属于方程5x-3=x+2的变形结果的是 ( )
A、 5x=x~ 1 B、 5x—1 =x C、 5x—x=5 D、 6x= — 1
若方程3x+4=0与方程3x+4k=8的解相同，则k=.
利用等式的性质将方程的简单变形，求下列方程的解.
——"+2 = 5 (2) ~3x—2=x
3
第三课时§ 6. 2. 1 方程的简单变形（二）
学生班级： 姓名： 组别： 学习时间： 学习效果： 【学习目标】
会灵活运用方程的的简单变形原理，把方程化为x=
【重点】方程的基本解法
【难点】解方程中易犯的错误
【使用方法与学法指导】
先认真阅读一遍教材P6,用红色笔在教材上进行勾画，然后再针对预习案中的问题，进行第二 次阅读教材，并完成以下练习，时间不超过15分钟；
找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论、质疑；
预习案
知识回顾
方程的变形中，移项、化系数为1是怎样变形来的？它的依据是什么？在进行移项、化系数为 1时，应该注意哪些问题？
新知导学
（1）请认真看书上Pi例3的内容，有不懂做好记录
(口答)求下列方程的解：
2
X-6=6; (2) 7a=6x-4 (3) -6^=36; (4)—y =—.
3 3
方程6x=3 + 5x的解是( ).
A、x=2 B、x=3 C、x=—2 D、x=-3
Y 1
方程一： = 的解是 ・
3 6
若2a与1 —a互为相反数，则a等于 .
在公式 S = f(a + b)h 中，已知 a=3, S = 16, h=4,则 b= .
已知x=~7是关于方程nx~3 = 5x+4的解，求刀的值.
探究案
探究1:方程的基本解法
自学教材已例3,并思考：
什么叫解方程？解例3类方程的解题步骤是什么？
模仿例题练习：解下列方程: 解下列方程：
(2) 7y+6 = -6y
(3) 5x+2 = 7x+8
(4) 3y—2 = y+l+6y.
(5) 一x —8 = .
5 4
(6)
1 ( 1
1 — — x= x~\—
2 3
3好4=0 .
探究2：方程的简单应用
当 n=时,3xy 2+n 与—0. 5xy4n+5是同类项。
已知x=2是方程宓+3Z?x+6 = 0