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新人教版五年级下册数学知识点
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新人教版五年级下册数学知识点
新人教版五年级下册数学知识
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数学知识点
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新人教版五年级下册数学知识点
① 面：有６个面,都是长方形(特殊情况下最多有两个相对的面是正方形〕 。相对的面完全相同。
②棱：有1２条棱。相对的棱长度相等。
③顶点:有8个顶点。
4、正方体的特征：
①面：有6个面都是正方形,6个面完全相同。
②棱：有12条棱。１２条棱的长度相等。
③ 顶点:有8个顶点。
不同点
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长方体
正方体

相同点
都有６个
面，
12 条
棱,
8个顶点。

面
６个面都是长方形。
〔有可能有两个相对的面是正方
形〕。
6个面都是正方形。

棱
相对的棱的长度都相
等
12条棱都相等。
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5、正方体是特殊的长方体。
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长
6、长方体的棱长总和＝〔长+宽+高〕×４
正
7、正方体的棱长总和＝棱长×12
方体
8、少要8个小正方体才能拼成一个稍大的正方体。
二、长方体和正方体的外表积
１、外表积：长方体或正方体６个面的总面积，叫做它的外表积
２、长方体的外表积：
①长方体有“上〞、“下〞、“前〞、“后〞、“左〞、“右〞6个面。
②长方体的外表积＝〔长×宽＋长×高
+宽×高〕×２
用字母表示:S=(ａb+ah＋bh)×２
③特殊长方体的外表积(有两个面是正方形〕
正方形的两个面完全相同，其余四个面完全相同。
3、正方体的外表积
用字母表示:S=6a2
正方体的外表积=棱长×棱长×6
4、外表积的常用单位有：
平方米、
平方分米、
平方厘米
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相邻两个面积单位之间的进率是１０ 0
1m2=10０ｄｍ2 1dm2=100 cｍ2
５、生活实际
油箱、罐头盒等都是 6个面;游泳池、鱼缸等都只有 5个面；水管、烟囱等都只有 4个面。
6、长方体或正方体每截断一次会增加两个截面 ,所以这时的两个物体的外表积大于原来物体的外表积。
7、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，外表积会扩大倍数的 平方倍。
〔如长、宽、高各扩大 2倍,外表积就会扩大到原来的 4倍〕。
三、长方体和正方体的体积
１、体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。 (就是看物体含有多少个体积单位 )
2、常用的体积单位有:
立方米(ｍ3〕、立方分米(ｄｍ3〕、
立方厘米(cｍ3)
①棱长是1cm的正方体，体积是1cm3
②棱长是１dｍ的正方体,体积是1
dｍ3
③棱长是1ｍ的正方体,体积是1
3
m
相邻两个体积单位之间的进率是
1000
1
3
=1000
ｄｍ
3
1
3
3
m
dm＝10０0cｍ
3、长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
用字母表示:V=ａbｈ
4、正方体的体积
a3(读作:a的立方，表示3个a相乘)
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示:V＝
５、底面积:
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
6、长方体和正方体的体积统一公式：
长方体或正方体的体积
＝
底面积×高
用字母表示:
V=Sh
7、容积:容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积。
8、容积单位有：
升(L)、
毫升(mｌ〕
１
L=10０0ml
3
9、容积单位和体积单位的关系:1L=
＝1cm
３
１ｄm1ml