天津市咸水沽第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案.docx

天津市成水沽第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
班级 座号 姓名 分数
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，，只有一项是 符合题目要求的.）
■我国古代名著《九』)对称，故：=1 , " = 2 ,且= , keZ .若
2 6
/(x) = >/5siD(2®x-<p)+l,故函数/(x)的最小值为 1-右.
fr ft fT T T
(II)若/(x)</G)对一切实数恒成立，则兰一三=三十上；，(上€2*),因为0€(1,2),所以当上=0 4 4 12 4 2
1寸，T =—=—,故2。=3, f(x) = 2sin3x-mcos3x+1, 3 2a>
又湛)=”-乎用+1 = 1 ,得m = 2 ,则/(x) = 2^sio(3x-^)+l ,单调逮增区间为
r2kx ft 2kn ft. ,, ~、
[ .——+ -] (keZ ).
3 12 3 4
18 .设函数 f ( x ) =lg ( ax - bx )，且 f ( 1 ) =lg2 , f(2) =lgl2
(1 )求a, b的值.
(2 )当xe[l , 2]时，求f ( x )的最大值.
(3)m为何值时，函数g ( x ) =ax的图象与h ( x ) =bx - m的图象恒有两个交点.
19.(本小题满分13分)
3DC=3 .
在四棱锥P - ABCD中，底面ABCD是直角梯形,AB //DC , ZABC = - , AQ = 2很，A3 2
(I )在棱PB上确定一点E , mCE//平面PAO ；
(H)若PA=PD*, PB = PC ,求直线PA与平面P3C所成角的大小.
.(本小题满分12分)
已知数列｛%｝的各项均为正数，％=2 , an+l-an=- a：
(I )求数列｛。"｝的通项公式；
(n )求数列 一1— 的前n项和S".
0+1+4 J
.(本题满分15分)
已知抛物线C的方程为寸=2px(p > 0),点R(l, 2)在抛物线C上.
(1 )求抛物线。的方程；
(2 )过点01,1)作直线交抛物线C于不同于R的两点A , B ,若直线AR ,欣分别交直线Z: y = 2》+ 2于 肱，N两点，求|枷|最小时直线AB的方程.
［命题意图】本题主要考查抛物线的标准方程及其性质以及直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查运 算求解能力.
.(本小题满分12分)
已知圆M与圆N ： (x — ：)2+(y + ：)2 =尸关于直线y = x对称，且点£>(_：,：)在圆M±.
(1 )判断圆M与圆N的位置关系;
(2)设尸为圆肱上任意一点，A(-l,|) , 5(1, |) , P、A、3三点不共线，PG为ZA知的平分线，且交 AB于G .求证：APBG与AAPG的面积之比为定值.
天津市咸水沽第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案(参考答案)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，，只有一项是 符合题目要求的.)
•【答案】
【解析】选 :6 102 = 2 016X3 + 54,2 016 = 54X37 + 18 , 54= 18X3 , 18 是 54 和 18 的最大公约数，/. 输出的"=18 ,选D.
法二：a-6 102 , b-2 016 , r-54 ,
a = 2 016 ,。= 54 ,,二 18 , a = 54 , b=18 , r=0.
.,输出0=18 ,故选D.
.【答案】B
【解 析】
【解析】
试题分析：设数列A*｝的公比为q(q7,由题意知(g = i),根据等比数列前川项和的性质，得
* =孝=回=3,即于吟"心
1 + q3 1+2
点：等比数列前项和的性质.
.【答案】C
【解析】
: g (-^) = log2 2x = log2 2+log2 x = l+log2 x，故向上平移个单位. 考点：图象平移.
4.【答案】B
【解析】
试题分析：设｛%｝的前三项为，则由等差数列的性质，可得％ +% =2角，所以％ +角+ % =3% ,
. 。]+久=8 fa, = 2 [cl =6 ,、
解得a, =4,由题意得'3 ，解得' 或'，因为｛%｝是递增的等差数列，所以 a｛a3 = 12 [% =6 [% =2 【'
ax=2,ai=6 ,古攵选B .
考点：等差数列的性质•
.【答案】D
【解析】
【解析】 试题分析：点M所在的直线与已知直线平行，所以设为x + >+苒=0,此直线到直线，和匕