怎样找等量关系.docx

怎样找等量关系列方程
根据常见的数量关系找等量关系。 同学们，在解决有关整数或小数的实际问题时，已经掌握了一些常见的数量关系， 如 速度X时间=路程，单价X数量=总价等，根据这些数量关系就可直接写出等量关系式。
例 1. 一辆汽车每小时例：河里有鹅鸭若干只,其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只,鹅和 鸭各多少只？
解：设鹅为x只，则鸭为4x只。 鹅+27只= 鸭 鸭－鹅= 27只
x + 27 = 4x 4x－x = 27 例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解： 设下午运了 x包，则上午运了 x+14包。
上午+下午= 全天共运的 （x+14）+ x = 986
（二）没有关键句，找关键字上，寻找等量关系式。
“一共”、“还剩” 例：网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ 理解：网球分成了两个部分，一部分数装了的，另一部分是还剩下没装的。
共有的－装了的= 还剩的 装了的 + 剩下的 = 共有的
1428 －5x = 3 5x + 3 = 1428
例：一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上有 乘客54人。在火车站上车的有多少人？
原有人数一下车人数+上车人数=现有人数
38 —12+x = 54
（三） 从常见的数量关系中找等量关系。
这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。
工作效率X工作时间=工作总量
速度X时间=路程
单价X件数=总价
例：两辆汽车同时从相距的两个车站相向开出，3小时两车相遇，一辆汽车每小时行， 另一辆汽车每小时行多少千米？
理解：这是典型的相遇问题（行程问题）。
速度和X相遇时间=相遇路程
（68+x）X 3 = 498
（四） 从公式中找等量关系。
例：一幅画长是宽的2倍，做画框共用了的木条，求这幅画的面积是多少？理解：“做 画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。
解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）
长方形的周长公式：（长+宽）X2=周长
（2X+X）X2=
（五） 从隐蔽条件中找等量关系。
例：鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ 理解：题中隐藏了两个重要的条件：鸡和2条腿，兔有4条腿。
解：设鸡腿为x只，则兔腿也为x只。
鸡的腿数+兔的腿数=48
2X + 4X = 48
例：两个相邻的奇数之和是176，这两个数各是多少？
理解：题中隐藏的条件：大奇数比小奇数多2。
解：设小奇数为x,则大奇数为x+2.
小奇数+大奇数=176
x + （x+2） = 176
二、列表法。
将已知条件和所求的未知量纳入表格，从而找出各种量之间的关系。
例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，，这 样一来可以用多少天？
每天用量天数
原计划6 70
实际6— x
原计划总量=实际总量6X70 = （6—） x
以上所举只是一些比较简单的应用题。如果遇到较复杂的应用题，还要采取灵活的方法, 如“抓住不变量解”、“换一种说法解”、“根据题意逐步解”、“逆向思考推导解”等等。这些 都要求学生在解决具体问题时，采取不同的方法，以求顺利