2022年复数的向量表示高中三年级教案.docx

2022年复数的向量表示高中三年级教案
教学目标
　　（1）驾驭向量的有关概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；
　　（2）理解并驾驭复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；
　　2022年复数的向量表示高中三年级教案
教学目标
　　（1）驾驭向量的有关概念：向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量；
　　（2）理解并驾驭复数集、复平面内的点的集合、复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系；
　　（3）驾驭复数的模的定义及其几何意义；
　　（4）通过学习复数的向量表示，培育学生的数形结合的数学思想；
　　（5）通过本节内容的学习，培育学生的视察实力、分析实力，帮助学生逐步形成科学的思维习惯和方法．
教学建议
一、学问结构
　　本节内容首先从物理中所遇到的一些矢量动身引出向量的概念，介绍了向量及其表示法、向量的模、向量的相等、零向量的概念，接着介绍了复数集与复平面内以原点为起点的向量集合之间的一一对应关系，指出了复数的模的定义及其计算公式．
二、重点、难点分析
　　本节的重点是复数与复平面的向量的一一对应关系的理解；难点是复数模的概念．复数可以用向量表示，二者的对应关系为什么只能说复数集与以原点为起点的向量的集合一一对应关系，而不能说与复平面内的向量一一对应，对这一点的理解要加以重视．在复数向量的表示中，从复数集与复平面内的点以及以原点为起点的向量之间的一一对应关系是本节教学的难点．复数模的概念是一个难点，首先要理解复数的肯定值与实数肯定值定义的一样性质，其次要理解它的几何意义是表示向量的长度，也就是复平面上的点到原点的距离．
三、教学建议
　　1．在学习新课之前肯定要复习旧学问，包括实数的肯定值及几何意义，复数的有关概念、现行中学物理课本中的有关矢量学问等，特殊是对于基础较差的学生，这一环节不行忽视．
　　2．理解并驾驭复数集、复平面内的点集、复平面内以原点为起点的向量集合三者之间的关系
　如图所示，建立复平面以后，复数 与复平面内的点 形成—一对应关系，而点 又与复平面的向量 构成—一对应关系．因此，复数集 与复平面的以 为起点，以 为终点的向量集 形成—一对应关系．因此，我们常把复数 说成点Z或说成向量 ．点 、向量 是复数 的另外两种表示形式，它们都是复数 的几何表示．
　　相等的向量对应的是同一个复数，复平面内与向量 相等的向量有无穷多个，所以复数集不能与复平面上全部的向量相成—一对应