matlab实验5.doc

1 实验课程名称:《数学软件与数学实验》实验项目名称实验五: 线性规划问题求解实验成绩实验者王宗德专业班级数学 1504 组别同组者实验日期 16年5月一、实验目的 1. 掌握用 MATLAB 优化工具箱求解线性规划问题的方法; 2. 练习建立实际问题的线性规划模型并求解; 二、实验课时: 2 课时三、实验原理线性规划( linear programming ) 是运筹学的一个重要的分支, 它的应用十分广泛, 不仅许多实际问题属于线性规划问题,而且运筹学的期货分支的一些问题也可以转化成线性规划问题,因此,线性规划瓿的求解在最优化中占据重要的地位。 min z=cX b AX ts?.. 1、模型: 命令: x=linprog (c,A,b) 2 、模型: beq AeqX b AX .. min ???ts cX z 命令: x=linprog (c,A,b, Aeq,beq ) 注意:若没有不等式: bAX?存在,则令 A=[ ], b=[ ]. 若没有等式约束, 则令 Aeq=[ ], beq=[ ]. 3 、模型: VUB X VLB beq AeqX b AX .. min ?????ts cX z 命令: [1] x=linprog (c,A,b, Aeq,beq, VLB , VUB ) [2] x=linprog (c,A,b, Aeq,beq, VLB , VUB, X0 ) 注意: [1] 若没有等式约束, 则令 Aeq=[ ], beq=[ ]. [2] 其中 X0 表示初始点 4 、命令: [x,fval]=linprog( …) 返回最优解 x及x 处的目标函数值 fval. 四、课堂演示例1 1 2 3 4 5 6 max z x x x x x x ? ????? 2 850 03 .003 .003 .001 .001 .001 .0.. 654321??????xxxxxxts700 05 .002 .0 41??xx100 05 .002 .0 52??xx900 08 .003 .0 63??xx6,2,10???jx j解编写 M 文件小 x 如下: c=[- - - - - -]; A=[ ; 00 0 0;0 00 0;0 0 00 ]; b=[850;700;100;900]; Aeq=[]; beq=[]; vlb=[0;0;0;0;0;0]; vub=[]; [x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub) 例2321436 min xxxz???120 .. 321???xxxts30 1?x50 0 2??x20 3?x 解: 编写 M 文件 如下: c=[63 4]; Aeq = [11 1]; beq = 120 ; lb= [30;0;20] ; ub= [inf;50;inf] ; [x,val] = linprog(c,[],[],Aeq,beq,lb,ub) Optimizatio