及倍问题差倍问题.docx

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四年级数学导学案（6）
学生：袁雨晴
思维训练五
2014
年1
月
日
课题
时间
(和差倍问题问题)
节余
课时
长的电线长
＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
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解差倍应用题的重点是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”
都极显然地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
【例4】甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队
人数是乙队人数的3倍。问：调换后两队各有多少人？
剖析与解答：“1倍”数是乙队调换后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队
人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。
解：由差倍公式得调换后乙队有
(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
调换后甲队有
×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
答：调换后甲队有33人，乙队有11人。
【例5】甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙
桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？
剖析与解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入
14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的
3倍，
所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是
26＋
14＝40(千克)。由差倍公式知，
“1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
故甲、乙桶原来各有油
20＋26＝46(千克)，
或20×3－14＝46(千克)。
答：原来各有46千克。
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【同步精练】
1、哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图
书多少本？
2、菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下
的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？
3、两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋
的3倍，甲乙两袋原来各有盐多少千克？
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讲堂练习：
1、甲、，甲、乙两数各是多少？
2、甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。
3、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的
倍。三块钢板各重多少千克？
4、小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42
分。两人各得多少分？
5、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？
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6、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，
甲筐是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各有多少个?
7、小明和小惠都是集邮爱好者，小明的邮票张数是小惠的4倍，如果小明送给小惠36
张，那么两人的