河南省长葛市石象乡2022届九年级数学下学期第一次月考试题.doc

河南省长葛市石象乡2022届九年级数学下学期第一次月考试题
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长葛市2022-2022学年下学期第一次月考试卷九年级数学
一、选择题〔每题3分，共24分〕
1．以下图形中，是轴对称图形又是中心对
21．〔10分〕如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点D，AM⊥CD于点M，BN⊥CD于N．
〔1〕求证：∠ADC=∠ABD；
〔2〕求证：AD2=AM•AB；
〔3〕假设AM=，sin∠ABD=，求线段BN的长．
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22．〔10分〕如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG．
〔1〕试猜测线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论 ．
〔2〕将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后〔旋转角度大于0°，小于或等于360°〕，如图②，通过观察或测量等方法判断〔1〕中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由．
〔3〕假设BC＝DE＝2，在〔2〕的旋转过程中，当AE为最大值时，求AF的值．
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23．〔11分〕如图，抛物线：y＝ax2＋bx＋4与x轴交于点A(－2，0)和B(4，0)、与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)T是抛物线对称轴上的一点，且△ACT是以AC为底的等腰三角形，求点T的坐标；
C
A
O
Q
B
M
P
T
y
x
l
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九年级数学参考答案
1．D
【解析】
试题分析：中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心；轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的局部能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此即可分析出答案．
考点：中心对称图形；轴对称图形
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两局部重合．
2．B．
【解析】
试题分析：A．，故错误；
B．，故正确；
C．，故错误；
D．，故错误，
应选B．
考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；
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3．同底数幂的乘法．
3．B.
【解析】
试题分析：设各个小正方形的边长为1，那么的三角形的各边分别为，2，．所以三边之比为1：2：．
A、三角形的三边分别为2，,3，三边之比为::3，故本选项错误；
B、三角形的三边分别为2，4，2，三边之比为1：2：，故本选项正确；
C、三角形的三边分别为2，3，，三边之比为2：3：，故本选项错误；
D、三角形的三边分别为，，4，三边之比为：：4，故本选项错误．
应选B．
考点：；.
4．A.
【解析】
试题分析：从上边看立体图形得到俯视图即可得右侧立体图形的俯视图是，应选A.
考点：简单组合体的三视图．
5．A
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【解析】
试题分析：对于一元二次方程的根的判别式△=，当△0时方程没有实数根，即△=16-8m0，解得：m2.
考点：根的判别式
6．C
【解析】因为⊙P经过平面直角坐标系的原点O，且分别交x轴、y轴于A、B两点。C为弧ACB的中点，A〔6，0〕、AC=，可知BC=,故结合勾股定理可知点B(0,8)。应选C.
7．A
【解析】：∵把矩形ABCD沿EF对折，
∴AD∥BC，∠BFE=∠2，
∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，
∴∠BFE= =65°，
∵∠AEF+∠BFE=180°，
∴∠AEF=115°．
应选A．
8．．
【解析】
试题分析：根据图形分析可得求阴影局部面积实为求扇形面积，将原图阴影局部面积转化为扇形面积求解即可．如图，连接
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BO，CO，由题意得，△OBC是等边三角形，△OBC的面积即为△ABC的面积，所以图中阴影局部的面积为：．
故答案为：．
考点：正多边形和圆；扇形的面积公式．
9．-2，3.
【解析】
试题分析：-8的立方根是-2，的算术平方根，即9的算术平方根，所以的算术平方根是3.
故答案为：-2；3.
考点：1、立方根；2、算术平方根.
10．．
【解析】
试题分析：52000000=．故答案为．
考点：科学记数法—表示