四川省成都市中考数学二诊试卷.doc

四川省成都市中考数学二诊试卷
四川省成都市中考数学二诊试卷
四川省成都市中考数学二诊试卷
2019年四川省成都市中考数学二诊试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每题3分，共30分，每题均有四
14．（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿直线AF翻折，使点B恰巧落在CD边的
中点E处，点F在BC边上，若CD=6，则AD=．
三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）
15．（12分）（1）计算：
（2）求不等式组的整数解．
16．（6分）先化简，再求值：，其中．
17．（8分）为了减少二环高架上汽车的噪音污染，成都市政府计划在高架上的
一些路段的护栏上方增加隔音屏．如图，工程人员在高架上的车道M处测得某
居民楼顶的仰角∠ABC的度数是20°，仪器BM的高是，点M到护栏的距离
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MD

的长为

11m，求需要安装的隔音屏的顶部到桥面的距离

ED

的长（结果保
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留到，参照数据：

sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）
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18．（8分）为了弘扬中国传统文化，“中国诗词大会”第三季已在中央电视台播出．某校为认识九年级学生对“中国诗词大会”的了解情况，对九年级部分学生进行随机抽样检查，并将检查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据统计图的信息，解答下列问题：
1）求在本次抽样检查中，“基本认识”中国诗词大会的学生人数；
2）根据检查结果，发现“很认识”的学生中有三名同学的诗词功底特别深厚，其中有两名女生和一名男生．现准备从这三名同学中随机选用两人代表学校参加
“武侯区诗词大会”比赛，请用画树状图或列表的方法，求恰巧选用一名男生和一名女生的概率．
19．（10分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比率函数的图象相交于A
n，3），B（3，﹣2）两点，过A作AC⊥x轴于点C，连结OA．
1）分别求出一次函数与反比率函数的表达式；
2）若直线AB上有一点M，连结MC，且知足S△AMC=2S△AOC，求点M的坐标．
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20．（10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连结CB，过C作CD⊥AB于点D，过C作∠BCE，使∠BCE=∠BCD，其中CE交AB的延伸线于点E．
1）求证：CE是⊙O的切线；
2）如图2，点F在⊙O上，且知足∠FCE=2∠ABC，连结AF并延伸交EC的延伸线于点G．
ⅰ）试探究线段CF与CD之间知足的数量关系；ⅱ）若CD=4，tan∠BCE=，求线段FG的长．
一、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，答案写在答题卡上）
21．（4分）若a为实数，则代数式a2+4a﹣6的最小值为．
22．（4分）对于实数m，n定义运算“※”：m※n=mn（m+n），比如：4※2=4×2（4+2）=48，若x1、x2是对于x的一元二次方程x2﹣5x+3=0的两个实数根，
则
x1※2
．
x=
23．（4
分）如图，有A、B、C三类长方形（或正方形）卡片（a＞b），其中甲同
学拥有
A、B类卡片各一张，乙同学拥有
B、C类卡片各一张，丙同学拥有A、C
类卡片各一张，现随机选用两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个
正方形的概率是．
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24．（4分）如图，在平面直