用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告).docx

用牛顿环测透镜曲率半径
［实验目的］
1•观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
利用干涉原理测透镜曲率半径。
学习用逐差法处理实验数据的方法。
［实验原理］
牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
DK+m
图2 牛顿环
由图中几用牛顿环测透镜曲率半径
［实验目的］
1•观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
利用干涉原理测透镜曲率半径。
学习用逐差法处理实验数据的方法。
［实验原理］
牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
DK+m
图2 牛顿环
由图中几何关系可得
r2 = R2 一 (R 一 d )2 = 2Rd 一 d2 k k k k
因为R»d所以
k
r 2 二 2 Rd (1)
k k
由干涉条件可知，当光程差
A = 2d + = k九 (k = 1,2,…)明条纹
(2)
k 2
尢 尢
&二 2d + 二(2k +1) (k 二 0,1,2 …)暗条纹
k 2 2
其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径
半径。
由式(3)可知，若已知入射光的波长入，测出k级干涉环的半径r,就可计算平凸透镜的曲率 k
所以 R = m 一 DDk (4)
4m九
只要测出D和D，知道级差m,并已知光的波长入，便可计算R。
k k+m
［实验仪器］
钠光灯，读数显微镜，牛顿环。
［实验内容］
1•将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视 场中充满亮光。
，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环 中心在视场中央。并观察牛顿环干涉条纹的特点。
3•测量牛顿环的直径。由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测, 只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使 十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心, 再移至左（或右）侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个 方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。
用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。其级差m=10，用（4） 式计算R。
［实验数据处理］
在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的R的值是非等精度的测量，故对各次测 量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。为了简化实验的计 算，避免在复杂的推导计算中耗费过多时间，本实验中研究测量的不确定度时仅按等精度测
量的情况估算（D2 -D2）的标准偏差，而忽略B类不确定度的估算和在计算中因不等精度 k+m k
测量所带来的偏差。
表1 牛顿环测量数据 m=10,入=5. 893 X 10-4mm
圈数
显微镜读数/mm
D/mm
D2/mm2
D 2-D 2 k+m m
/mm2
左方
右方
18





8




17





7


5.