一元一次方程.pptx

从算式到方程 一元一次方程
第三章 一元一次方程
问题1 小雨、，小雨、小思的年龄各是几岁？
小雨的年龄可以表示为两个不同的式子：
25- 从算式到方程 一元一次方程
第三章 一元一次方程
问题1 小雨、，小雨、小思的年龄各是几岁？
小雨的年龄可以表示为两个不同的式子：
25-x和2x-9
由于这两个式子是同一个量，因此可以写成：
25-x=2x-8
如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？
新课导入
问题2 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地。A，B两地间的路程是多少？
解：设A，B两地相距xkm
客车从A到B的行驶时间：
匀速运动中，
货车从A到B的行驶时间：
因为客车比货车早1h经过B地：
例1 根据下列问题，设未知数并列方程
（1）用一根长24cm的铁丝围城一个正方形，正方形的边长是多少？
解：设正方形的边长为xcm。
列方程
4x=24
推进新课
（2）一台计算机已经使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？
解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在x月里这台计算机使用了150xh
列方程
1700+150x=2450
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生为x，那么女生数为
，男生数为（）
列方程
（）=80
讨 论
问题1
在第（2）中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列方程吗？
①选“已使用的时间”，可列方程：
2450-150x=1700
②选“还可使用的时间”，可列方程：
150x=2450-1700
问题1
在第（3）中，你还能设其它的未知数为x吗？
设这个学校的男生个数为x，那么女生数为（x+80），全校的学生数为（x+x+80）
可列方程：x+80=52%(x+x+80)
归 纳 总 结
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中相等关系，写出含有未知数的等式---方程
方程只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元二次方程。
解题的分析过程 可以表示成：
一元一次方程
实际问题
设未知数
列方程
试 一 试
根据下列问题，设未知数，列出方程：
，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
解：设沿跑道跑x周，可以跑3000m
列方程：400x=3000
，乙种铅笔每支元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？
解：设买了甲种铅笔x支，则买了乙种铅笔（20-x）支
列方程：（20-x）=9
，高是5cm，面积是40cm²，求上底
解：设上底为xcm，则下底为（x+2）cm
列方程：（x+x+2）×5=40
，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价是多少元？
解：设上小水杯的单价为x元，则大水杯单价为（x+5）元
列方程：10（x+5）=15x
例1 根据下列条件，列出关于x的方程
（1）x与18的和等于54
解：x+18=54
（2）27与x的差的一半等于x的4倍
解：（27-x）=4x
典例精析
例2 x=3是下列哪个方程的解？（ ）
-1-9=0 =10-4x
（x-2）=3 -7=12
C
:
（1）比a小9的数
解：a-9
（2）x的2倍与3的和
解：2x+3
随堂演练
（3）5与y的差的一半
解：（5-y）
（4）a与b的7倍的和
解：a+7b
，列出关于x的方程
（1）12与x的差等于x的2倍
解：12-x=2x
（2）x的三分之一与5的和等于6
解：x=-6×2
=-12
-5与2x-4的值互为相反数，列出关于x的方程。
解（x-5）·（2x-4）=1
（1）这节课我们学习了什么内容？
（2）用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什
么？
课堂小结
，
.
课后作业
劳动教养了身体，学习教养了心灵。 —— 史密斯