Excel在多元线性回归分析中的应用.doc

Excel在多元线性回归分析中的应用
Excel在多元线性回归分析中的应用
　　【摘要】如果回归分析中存在两个及两个以上的自变量就是多元回归，只有不同自变量的最优自合才能对因变量进行预测或者估计，一个自变量X对因变量Y进中可以利用这些数据描绘出来一个散点图（如图1）。
　　从上图中可以看出，与实测数据相对应的各点并没有在一条直线上，但是从位置上来看这些点都是趋向一条直线的，因此我们说这两个变量之间存在着线性关系，而这条直线就是y对X的回归直线，虽然这两个变量之间存在着非确定性函数关系，但是我们始终可以利用直线形式=a+bx对两个变量的规律性展开研究。下面我们以某商店为例，对其商店的规模大小、促销费用及年销售额之间的关系展开分析。
　　3 多元线性回归中Excel数据分析的应用
　　利用Excel数据分析方法对多元线性回归展开操作的过程中，首先需要单击工具栏，并在弹出的菜单中点击“数据分析”，然后在数据分析工具选项框中选择“回归”，并在输入、输出等选项中进行合理选择，选择过程中需要对自变量X的输入加以注意，在输入X的过程中应按照已经确定好的不同自变量的顺序，将自变量的单元格引用范围共同放在X值的输入区域中。然后点击界面上的“确定”按钮，这样就能得到线性回归分析结果了（如图2）。
　　按照上面操作得到的显示结果，我们可以写出二元线性回归方程：
　　Yi=b0+b1X1i+b2X2i=++
　　式中，b1表示如果促销费用固定，那么商店规模增加1平方米，；b2表示如果商店规模大小是固定的，那么商店促销费用如果增加1万元，。从这里我们可以看出，与一元线性回归方程中的回归系数b=，b1也就是商店规模大小的回归系数，将会小很多，之所以会出现这种结果，其原因在于一元线性回归方程中只对商店规模大小与年销售额之间的关系进行了考虑，并没有考虑到促销费用这一要素，这一重要因素受到了严重忽略，将促销费用的影响掺进了商店规模大
小影响之中。b0表示截距，b0=，这一数值和一元线性回归方程中的截距（b0=+）相比存在很大的不同，这主要是因为X1=0与X2=0二者都不再其样本的取值范围中，所以可以看出，对截距项进行解释需要非常谨慎。
　　如果判定系数=%，则说明在年销售额变动中，%这样的判定系数进行解释，%这一因素是随机误差，当第二个自变量引进来以后，%%相比，。这里我们尤其要注意，通常自变量增加，在统计上效果并不明显，其判定系数的值也将得到增大。 　　商店年平均销售额的估计标准也是存在误差的，，利用Excel进行数据分析时，当引进第二个自变量促销费用，与一元线性回归方程的估计标准误差相比，回归方程的估计标准差有了一些下降，这就说明与一元线性回归方程相比，回归方程的代表性要高出很多。
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