高一数学《任意角的三角函数》教学反思.docx

高一数学《任意角的三角函数》教学反思
高一数学《随意角的三角函数》教学设计
高一数学《随意角的三角函数》教学设计
1．教材（教学内容）
本课时主要探讨随p_image004,线段OP的长度clip_image006这几个量之间有何关系?
学生回答，分析结论，指出这种关系就是我们在初中学习过的锐角三角函数










学生阅读教材，并思索:
问题5：锐角三角函数是我们中学意义上的函数吗？如何利用函数的定义来理解它?
学生探讨并回答
三、新概念的形成
问题6：假如我们将角度推广到随意角，我们能得到随意角的三角函数的定义吗？
学生回答,并阅读教材,：
问题7：随意角三角函数的定义符合我们中学所学的函数定义吗？
展示随意角三角函数的定义，并指出它是如何刻划圆周运动的
并类比函数的探讨方法，得出随意角三角函数的定义域和值域。
四、概念的运用
1．基础练习
①口算clip_image008的值.
②分别求clip_image010的值
小结:ⅰ)画终边，求终边与单位圆交点的坐标，算比值
ⅱ)诱导公式(一)
③若clip_image012，试写出角clip_image002[2]的值。
④若clip_image015,不求值，试推断clip_image017的符号
⑤若clip_image019，则clip_image021为第象限的角.
例1．已知角clip_image002[3]的终边过点clip_image024，求clip_image026之值










若P点的坐标变为clip_image028，求clip_image030的值
小结:随意角三角函数的等价定义(终边定义法)
例2．一物体A从点clip_image032动身，在单位圆上沿逆时针方向作匀速圆周运动，若经过的弧长为clip_image034，试用clip_image034[1]表示物体A所在位置的坐标。若该物体作圆周运动的圆的半径变为clip_image006[1],如何用clip_image034[2]来表示物体A所在位置的坐标？
小结:可以采纳三角函数模型来刻画圆周运动
五、拓展探究
问题8：当角clip_image002[4]的终边绕顶点O作圆周运动时，角clip_image002[5]的终边与单位圆的交点clip_image039的坐标clip_image041clip_image043与角clip_image002[6]之间还可以建立其它函数模型吗？
思索：引入平面直角坐标系后，我们可以把圆周运动用数来刻画，这是将“形”转化成为“数”；角clip_image002[7]正弦值是一个数，你能借助平面直角坐标系和单位圆，用“形”来表示这个“数”吗？角clip_image002[8]余弦值、正切值呢？
六、课堂小结
问题9：请你谈谈本节课的收获有哪些？
七、课后作业
教材P21第6、7、8题










随意角的三角函数
4-（二）教学目的：学问目标：、定义域与值域、符号、及诱导公式；、余弦、正切的三角函数值；