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博弈论结课论文
大学生活中的博弈
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一、引言
博弈论(Game Theory)是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对 局中利用相关方的，无论囚徒1是否 坦白，囚徒2坦白的受益都是要高于不坦白，所以囚徒2会选择坦白。无论对方 如何选择，每个人的最优选择：坦白。所以，我们可以预测，该模型的纳什均衡 将是（坦白，坦白）。
我们从该问题中抽象出一个一般模型如下：
甲
合作
不合作
合作
T，T
S，R
不合作
R，S
P，P
满足：R > T > P > S
(R+S) < (T+T)
“囚徒困境”在占座中的应用
模型建立
现建立假设：
前提假设：甲、乙都是完全理性人，智商相当，利用相同的时间进行学习， 并且每个人在做决定时都不知道对方的选择。
假设1：两人均占座，由于都能过站到前排的有利位置，学校效果好，学为90，但是可能会产生摩擦，甚至影响同学之间的感情，这部分收益记 为-10；
假设2：两人中只有一人占座，其中由于占座的人能够得到有利位置，学习 效果好，学习收益为90，另外一人不占座，得到后排的位置，学学习效果差， 学习收益为75，但此时不会影响同学之间的感情；
假设3：两人都不占座，得到的都是后排的位置，学习效果不好，学习收益 为75,同学之间一定不会产生摩擦，甚至能通过协商解决座位，增进同学之间 的感情，该收益记为5。
根据上面的假设，建立模型如下：
占座
不占座
占座
80, 80
90，75
不占座
75，90
80，80
同学乙
同学甲
得失分析
分析上述矩阵：对于同学甲而言，无论乙占座或是不占座，甲占座的收益 都高于不占座的收益，于是甲会选择占座；同样，对于同学乙而言，无论甲占座 或是不占座，乙占座的收益都要高于不占座的收益，于是乙也会选择占座，所以 该问题的纳什均衡即为：(占座，占座)。于是，将上述结论推广到其他同学，由 于不论他人是否占座，自己占座的收益都会高于不占座的收益，因此我们都会选 择占座。于是，因占座而产生的问题也随之而来。
解决方法
对于该问题我们将如何解决呢？可以采取以下两种方法：一是采用小班教 学的方式进行授课，这样教室中人数减少，同学们就不必去占座，从根源上可以 消除因占座而产生的一系列问题；二是采用合作与协商的方式，采取“固定座位、 定期轮换”的方法来安排整个课堂的座位，以使每个同学都能够公平的坐到较好 的位置，也使每个同学都能均匀安排到不利的位置。
男女交往中的约会博弈
（1）模型建立
建立情景：一对情侣相约去看电影，男生想看科幻片，女生想看爱情片，这 时情侣之间就产生了分歧。
建立假设：
假设1：这一对情侣均为完全理性人
假设2：男生屈从于女生，陪女生去看爱情片，那么女生既高兴地看完电影， 又增进了彼此之间的感情，收益为2,男生虽不喜电影，但拥有了女生对自己更 深的感情，收益为1；
假设3：女生屈从于男生，陪男生去看科幻片，那么男生生既高兴地看完电 影，又增进了彼此之间的感情，收益为2,女生虽不喜电影，但拥有了男生对自 己更深的感情，收益为1；
假设4：男女双方谁都不想让，各自去看自己喜欢的电影，收益为1