代数式与代数式的运算.pptx

代数式与代数式的运算
【复习目标】
、分式、二次根式的概念.
、分式、根式的四则运算,会进行分母有理化.
【知识回顾】
: 代数式与代数式的运算
【复习目标】
、分式、二次根式的概念.
、分式、根式的四则运算,会进行分母有理化.
【知识回顾】
::
:单项式和多项式统称为整式.

(1)整式的加减:实质上是合并同类项(所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项),遇括号,一般先去括号.
(2)整式的乘法:包括单项式乘多项式、多项式乘多项式,它的运算顺序是:先用一个多项式(或单项式)乘以另一个多项式的每项,再把所得的积相加.
:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解.
(1)因式分解的方法:提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法、求根公式法等.(十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分解因式的方法.)
(2)因式分解常用的公式:
a2±2ab+b2=(a±b)2
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3±b3=(a±b)(a2∓ab+b2)
【例题精解】
【点评】　本题首先根据乘法分配律去括号,然后合并同类项,其运算结果是-3ab,故选A.
【例2】　下列计算正确的是 (　　)
·a2=a6a+a=3a2
a-3a=-1 D.(-a)3÷(-a)=a2
【点评】　本题主要考查同底数幂相乘除和合并同类项法则,可知
·a2=a5;
+a=3a;
-3a=-a;
D.(-a)3÷(-a)=(-a)2=a2,故选D.
【点评】　因式分解的实质是一种恒等变形,左边是多项式,右边是因式的积的形式,本题选B.
【分析】　十字相乘法:借助十字交叉线分解系数,将二次三项式分解因式的方法.
【解】
 
3x2-5x-2
1x　　　-2
3x　 　　1
(1x)×1+(3x)×(-2)=-5x
∴3x2-5x-2=(x-2)(3x+1)
【点评】　本题应先令分子为零,求出x的值后,再代入分母验算,把使分母为零的x的值舍去,∴x=2.
【点评】　对最简二次根式的概念要把握两个要求:(1)被开方数(式)的因数是整数、因式是整式;(2)被开方数(式)中不含有开得尽方的因数或因式,故选D.
【同步训练】
【答案】B
,是同类项的是 (　　)
x2y与-3xy2xy与-2yx
x与2x2xy与2yz
【答案】B
【答案】C
【答案】C
(-a-2b)2等于 (　　)
-4ab+b2 B.-a2+4ab+b2
+4ab+4b2 -2ab+4b2
【答案】D
【答案】C
【答案】D
-7x+6的结果是 (　　)
A.(x+3)(x+2) B.(x+6)(x+1)
C.(x-3)(x-2) D.(x-6)(x-1)
【答案】C
,不能因式分解的是 (　　)
+x3+x2+xx2-y2+2x+y
+2y2 +6x2+9
【答案】D
【答案】D
-2x3y2
x(x-3)(x+1)
x+4
三、解答题
:x(2x+5)(5-2x)-4x(x-1)2
【解】　原式=-x(4x2-25)-4x(x2-2x+1)
=-8x3+8x2+21x
:x2-y2-x+y
【解】　原式=(x+y)(x-y)-(x-y)
=(x-y)(x+y-1)
:3x2-5x+2
【解】
3x -2
1x -1
　(3x)×(-1)+(1x)×(-2)=-5x
　∴原式=(3x-2)(x-1)