感官数学.doc

感官数学我们应该建立感官数学,一种更厉害的数学,准确的说来是伴随人类的进化,我们对于数学的定义和描述应该有相应的改进和完善。这样带给我们的好处将是一个全新的数学系统, 它相对原有的数学体系将会更加精确, 完整, 简洁, 这样的数学将给人类的生产体系带来全新的变化,我们的工业设计将会更为出色。那么什么是感官数学呢,我个人的定义是将数学建立在基于人的感官的数学,这样的数学需要我们先于计算去感觉, 这样做的原因非常简单, 我们之前的数学太依赖于公式的推导。这样导致的结果是我们所做的任何计算并不能和真实的世界协调一致。举例说明,假设我们有这样的计算: 曲线的长度是这样积分的。如果曲线在直角坐标系中的方程、函数为 y=f(x) , 那么它在[x0,x1] 区间中的长度就是 x1∫(1+f'(x)^2)^1/2 dx x0 在之前我推导证明过导数这个概念的不完善(百度古武定理) ,所以,我决定自己重新找条途径完成曲线段长度的计算。上述的公式代表着数学前辈解决问题的智慧,但我所要表达的是, 确定无论怎样的计算推导方式只能在某些特定的环境下试用, 我们所期待的完美数学或许永远无法出现。在现实生活中, 数学貌似永远无法像美术一样描述世界, 就像一个登山运动员用尽了全力登上一座山峰, 每次登山总有不同的体会。数学只能尽可能的趋于真实的描述, 而尽可能这个词汇赋予大家太多的遐想而终不可得其真谛。写到这个地方,各位是否对数学的存在产生了太多负面的想法,一种除去近似别无他用的解决方式对人类到底有什么太大的意义, 正如德国著名的哲学家康德的论断: 我们其实根本不可能认识到事物的真实性, 我们只能认识事物的表象。这样的说法没有问题, 如果除去人类的需要, 我认为任何人都可以放弃对数学的最后一点执着。近代数学的突飞猛进正是建立在工业革命的基础之上的, 很难说人类不是由于自身的需要才专注于这样一个枯燥而繁琐的学科, 而随后高等数学的分支和衍生又和金融, 精密制造, 航天航空等较为高端的行业需求密不可分。让我们再回到主题,继续我们的感官数学,康德另一个著名的论断是:人是万物的尺度。所以人在应用任何学科知识的时候, 第一步是人类本身的判断, 换而言之, 在做某道简单数学题的时候,假设是令 Y=x^2+3*x+5 ,当 x=3 时,求 Y 值,初中数学,我相信绝大多数读者能够完成这样的计算, 推导步骤就是将 x=3 代入公式, 得出 Y=23 , 只需要这样一个简单代入, 但真正的第一步其实是计算者的自我判断, 并不复杂的一个自我评判: 首先是这样的计算对我的意义是什么, 接下来的一步是是否有可以替换的解决方式, 然后是我所知道的经验将怎样引导我去完成这样的计算。换而言之, 数学是真正的重塑自我的途径之一, 也可以认为是每天生活在这个世界的人经过主动或者被动的对数理推导繁复思辨, 人类自身对数学这样一种解决方式的认知有了不断的改进。两百年前属于少数精英阶级才能掌握的高等数学, 到今天普通的本科毕业生认识以来似乎没有任何问题,而就中国人而言,并不擅长的数学推理(恕我直言), 经过长期的和外部世界的碰撞这样的能力也有了质的提高。因此人类在接受新的数学概念的时候, 所需要的过程和时间缩短了, 这个是我所谓的感官数学的基础。理论上任何人经过足够长的时间都能认识任何知识, 但非常不幸的是, 到今天数