14.1.2幂的乘方教学设计精编版.docx

《幂的乘方》教学设计
阿克苏市第十二中学 李朝伟
一、教学内容： 人教版（ 2013 版）八年级上册第十四章《整式的乘除与因式分
解》第一节第二课时“幂的乘方”。
二、教学目标 ：
知识与技能目标：（1）会
2
2
2
6
2
3
2
2
2
6
(1)（3 ）
=3 ×3×3=3(2)
（ a ）
= a · a
·a = a
（ am） 3= a m· am·am = a 3m (m 是正整数）
3、总结规律：
1）通过上面的练习，你发现了什么？（幂的乘方，底数不变，指数相乘）
2）对于任意底数 a 与任意正整数 m、n，（ am）n=?
n
个 am
（ am）n
=a m . a m .. a m
（乘方的意义）
n
个 m
= a
m+m++m
（同底数幂的乘法法则）
= a
mn
（ 乘法的定义）
4、得出新知：幂的乘方的运算公式
数学语言：（am）n = a mn (m 、n 是正整数）
文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
活动三：解决问题，应用新知
例 1：计算：
(1) （103）5 (2) （ a4）5 (3) （ am）2 (4)[ （ x+1）3] 4 解： (1) （103） 5 =10 3×5 =10 15
（a4）5 = a 4×5= a 20
（am）2 = a m .2 = a 2m
(4) [ （ x+1）3] 4 =(x+1) 3 ×4=(x+1) 12
活动四：反馈练习，巩固新知
计算：
⑴ (a 2 ) 4
⑵(b 3m) 4
⑶ (x n) m
⑷ (b
3) 3
(5) (x
6) 5
⑹
(x 4 ) 7
(7) (a
3) 3
(8) [(x+y)
3] 4
(9)
[(a+1)
3] n
2
探究 : 符号怎么办？
(1)
-(x
4) 3;
(2) [(-x)
4] 3；
(3) (-x
4) 3
解： (1)
-(x
4) 3
=-x
4× 3 =-x 12;
(2) [(-x)
4] 3
=
（-x ）4× 3 =
（-x
） 12= x 12
(3)
(-x
4) 3
=-(x
4) 3=-x 12;
练习
（1）[(-3) 6] 3 （2）（－ 23） 8
活动五：综合变式，拓展新知
运算名称
公式
法则中的运算
运算法则
底数
指数
同底数幂的乘法
m
n
m+n
乘法
不变
相加
a ·a = a
幂的乘方
m
n
= a
mn
乘法
不变
相乘
(a ）
例 :
(1)(a
2) 5;
(2)a