VaR束缚.doc

VaR 约束风险价值( Value at Risk , VaR ) 是指在给定的期限内和置信水平下, 特定资产组合的最大可能损失。假设在 99% 的置信水平下,中国银行持有的某个资产组合的市场价值为 100 万元, 期限为一个月的 VaR 为 10 万元, 则在未来的一个月之内该项资产组合的市场价值下降到 90 万元以下的概率为 1% 。假设资产组合的市场价值服从对数正态分布,即 ln t p p t d P r dt dB ?? ?(1) 其中,tp 是时间 t 的资产组合价格,pr 是漂移项,tB 为标准布朗运动。在单位时间内, 资产的连续复合收益率 v 服从期望值为 pr ,标准差为 p?的正态分布,即???? 21 ln ln , t t p p v p p N r ??? ?(2) VaR 约束是资产组合持有人能够接受的最大潜在损失, 也就是在给定的期限内和置信水平下的 VaR 上限。我们用 VaR 表示资产组合持有人能够接受的 VaR 上限。根据 VaR 的定义, 给定置信水平 c ,资产组合的 VaR 约束可以表示为: ?? 1 t t P p p VaR c ?? ? ?(3) 上式表明在未来单位时间内资产组合的价值大于 t p VaR ?的概率为 c 。一般情况下, 置信水平 c 的取值通常为 95% 或 99% 。将?? 1 ln ln t t v p p ?? ?代入( 3 )式,可以得到 ln tt p VaR P v c p ? ?? ??? ?? ?? ?? ?? ??