2020-2021学年河南省开封市三义寨联合中学高一数学理联考试卷含解析.docx

2020-2021学年河南省开封市三义寨联合中学高一数学理联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 等于（   ）

A.         ③正确．
对于④，一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交，故④正确．
故选：B．
点评： 本题考查了面面平行的性质定理和判定定理的运用；熟练掌握定理的条件是关键．
9. 设平面向量a=(3,5),b=(-2,1),则a-2b等于(   )
(A)(7，3)         (B)(7，7)          (C)(1，7)         (D)(1，3)
参考答案：
A
略
10. （5分）函数f（x）=ex+4x﹣3的零点所在的大致区间是（）
A． （﹣，0） B． （0，） C． （，） D． （，）
参考答案：
C
考点： 函数零点的判定定理．
专题： 函数的性质及应用．
分析： 确定f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0，根据零点存在定理，可得结论．
解答： ∵函数f（x）=ex+4x﹣3在R上是增函数，
求f（0）=1﹣3=﹣2＜0，f（）=﹣1＞0，f（）=＜0，f（1）=e+4﹣3=e+1＞0，
∴根据零点存在定理，可得函数f（x）=2x+3x﹣4的零点所在的大致区间是（，）
故选：C．
点评： 本题考查零点存在定理，考查学生的计算能力，属于基础题．
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知函数，实数且，满足，则的取值范围是_________．
参考答案：
(12,32)
画出函数的图象（如图所示），
∵，且，
∴，且,
∴,
∵,
∴，
∴。
故所求范围为。
答案：
 
12. 求值sin（﹣）+cos=　　．
参考答案：
0
略
13. 函数的定义域是_______________.
参考答案：
略
14. 已知方程在上有两个根，则_____。
参考答案：
15. 如图所示的螺旋线是用以下方法画成的，是边长为1的正三角形，曲线分别是为圆心，为半径画的弧，曲线称为螺旋线的第一圈；然后又以A为圆心，为半径画弧，如此继续下去，这样画到第圈．设所得螺旋线的总长度为．则
（1）＝             ；（2）=              ．
参考答案：
（1）＝ ；（2）=
16. 两个不重合的平面可以把空间分成________部分.
参考答案：
略
17. lg+lg的值是　　．
参考答案：
1
【考点】对数的运算性质．
【分析】直接利用对数的运算性质求解即可．
【解答】解： ==1．
故答案为：1．
【点评】本题考查对数的运算性质，基本知识的考查．
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 已知=（1，2），=（﹣3，1）．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设的夹角为θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）若向量与互相垂直，求k的值．
参考答案：
【考点】平面向量数量积的运算；数量积判断两个平面向量的垂直关系．
【分析】（