最新陕西省西安市长安区2022届高三数学4月模拟考试试题文.doc

陕西省西安市长安区2022届高三数学4月模拟考试试题文
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：解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17．〔本小题总分值12分〕
函数的局部图像如下图，假设，且．
〔1〕求函数的单调递增区间；
〔2〕假设将的图像向左平移个单位长度，得到函数的图像，求函数在区间上的最大值和最小值．
18．〔本小题总分值12分〕
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体名学生中随机抽取了
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名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
年级名次
是否近视
近视
不近视

〔1〕假设直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全 年级视力在以下的人数；
〔2〕学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比拟多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过的前提下认为视力与学习成绩有关系?


附：
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19. 〔本小题总分值12分〕
如图，直角梯形中，∥,,平面平面,为等边三角形，分别是的中点，．
(1)证明;
(2)证明∥平面;
(3)假设,求几何体的体积．
20.(此题总分值12分)
设抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长是，的中点到轴的距离是．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)在抛物线上是否存在不与原点重合的点，使得过点的直线交抛物线于另一点，满足，且直线与抛物线在点处的切线垂直？并请说明理由．
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21. (此题总分值12分)
设函数.
〔1〕当时,求函数在点处的切线方程；
〔2〕对任意的函数恒成立，求实数的取值范围.
请考生从第〔22〕、〔23〕两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，那么按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。
22. 〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程
圆为参数和直线其中为参数，为直线的倾斜角.
〔1〕当时，求圆上的点到直线的距离的最小值；
〔2〕当直线与圆有公共点时，求的取值范围．
23. 〔本小题总分值10分〕选修4—5：不等式选讲
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，，.
〔1〕求的最小值；
〔2〕假设的最小值为，求的最小值.
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高三级教学质量检测数学〔文科〕试题参考答案
一、选择题：
1------6：DCBBCC; 7------12：CADBCD
二、填空题
13. 15. 16.
三、解答题
17. 解：〔1〕由可得，，即．又因为，所以．