2020-2021学年重庆市潼南区八年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）.docx

2020-2021学年重庆市潼南区八年级第一学期第二次月考数学试
卷
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案标号填写在题后的 括名学生的成绩为优秀；
请你根据以上信息，对我市开展的学生跳绳活动情况谈谈自己的看法或建议.
计算：
(cz2) 3・(a2) 44- (a2) 5；
(a+b) (a - b) + (2a胪-Ad^b2) +2ab.
四、解答题(本大题5个小题，每小题10分，共50分)请写出必要的解答过程.
如图，已知点B、E、a F在同一条直线上，AB=DE, AC=DF, BE=CF.
求证：(1) △ABC丝 ZVDEF；
如图，平面直角坐标系中A ( -4, 6) , B ( - 1, 2) , C ( - 3, 1).
作出△ABC关于y轴对称的图形AAiBiCi,并写出AAiBiG各顶点的坐标;
求AABC的面积.
关于x的代数式（or - 3） （2x+l） - 4*2+所化简后不含有必项和常数项，且an+mn— 1, 求a, m, n的值.
对于任意一个自然数"，如果〃的各个数位上的数字之和是一个整数的平方，那么称〃 为“方数”,例如，自然数32587各位数字之和是3+2+5+8+7=25=52,所以32587就 是一个“方数”；对于任意一个自然数如果m是一个整数的立方，那么称m为“立 方数”，例如，8=23,所以8是一个立方数.
（1） 判断9999是不是方数？ 729是不是立方数？
（2） 若一个两位数各位数字之和是一个“立方数”，并且各位数字相差4,请求出这个 两位数；
（3） 若自然数〃既是“方数”又是“立方数”，则称n为完美数，请直接写出小于1000 的自然数中的所有完美数.
在TXABC中，AB=AC,点Q是直线BC上一点（不与B, C重合），以AD为一边在 AD 的右侧作△AQE, ® AD=AE, ZDAE= ABAC,连接 CE.
（1）（请直接写出你的结论）如图1,当点。在线段BC上:
如果ZBAC=90° ,则ZBCE=0 ；
如果ZBAC= 100° ,则 ZBCE= ° ；
(2)设ZBAC=a, ZBCE=J.
如图2,当点。在线段BC上移动，则a、B之间有怎样的数量关系？请说明理由；
当点Q在直线BC±移动，则a、日之间有怎样的数量关系？请画出图形，并直接写出 你的结论.
五、解答题(本大题1个小题，共12分)请写出必要的解答过程.
如图，/XABC 中，AB^AC,点 D 为MBC 外一点，OC 与 交于点。，^ ABAC.
求证：ZABD= ZACD；
作 AM LCD 于 M,求证：BD+DM=CM.
参考答案
一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代 号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案标号填写在题后的 括号内.
在0, -2, 1, -3这四个数中，最小的数是（ ）
A. - 3 B. 1 C. - 2 D. 0
【分析】根据负数小于0和正数，得到最小的数在- 2和-3中，然后比较它们的绝对值 即可得到答案.
解:V|-2|=2, |-3| = 3,
四个数0, -2, 1, -3中-3的绝对值最大，
所以最小的数为-3.
故选：A.
汉字书法博大精深，下列汉字“行"的不同书写字体中，是轴对称图形的是（ ）
A 芥 B 7T C. /
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做 轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解.
解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、 不是轴对称图形，故本选项不合题意；
a不是轴对称图形，故本选项不合题意；
不是轴对称图形，故本选项不合题意.
故选：A.
下列计算正确的是（ ）
A. a3+a3—2a6 B. a2,a4—a8
a6~i~a2=a4 D. （2沥）2=4ab2
【分析】分别根据合并同类项法则，同底数幕的乘法法则，同底数蓦的除法法则以及积 的乘方运算法则逐一判断即可.
解：A. a,+a,—1a,,故本选项不合题意；
= q6,故本选项不合题意；
q6：q2 = q4,正确，故本选项符合题意；
（2沥）2=4a2b2,故本选项不合题意.
故选：C.
若等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则该等腰三角形的周长是（ ）
A. 9cm B. 12cm C. 12cm 或 15cm D. 15cm
【分析】分类讨论：底边为3cm,底边为6cm,根据三角形