大学物理实验课程设计实验报告.docx

大学物理实验课程设计实验报告
f

θ t=p cosθ

p = mg

l

图2-1 单摆原理图





大学物理实验课程设计实验报告
f

θ t=p cosθ

p = mg

l

图2-1 单摆原理图













摆锥所受的力f是重力和绳子张力的合力，f指向平衡位置。当摆角很小时（θ<5°），圆弧可近似地看成直线，f也可近似地看作沿着这始终线。设摆长为l，小球位移为x，质量为m，则
sinθ=
f=psinθ=-mg =-m x （2-1）
由f=ma，可知a=- x
式中负号表示f与位移x方向相反。
单摆在摆角很小时的运动，可近似为简谐振动，比拟谐振动公式：a= =-ω2x
可得ω=
于是得单摆运动周期为：
t=2π/ω=2π （2-2）
t2= l （2-3）
或 g=4π2 （2-4）
利用单摆试验测重力加速度时，一般采纳某一个固定摆长l，在屡次周密地测量出单摆的周期t后，代入（2-4）式，即可求得当地的重力加速度g。


由式（2-3）可知，t2和l之间具有线性关系， 为其斜率，如对于各种不同的摆长测出各自对应的周期，则可利用t2—l图线的斜率求出重力加速度g。

试验条件及误差分析：
上述单摆测量g的方法依据的公式是(2-2)式,这个公式的成立是有条件的，否则将使测量产生如下系统误差:
1. 单摆的摇摆周期与摆角的关系，可通过测量θ<5°时两次不同摆角θ1、θ2的周期值进展比拟。在本试验的测量精度范围内，验证出单摆的t与θ无关。
实际