广东省东莞市麻涌中学高一数学下学期第一次月考试题.docx

2013— 2014年第二学期第一次月考试题
高一数学（理科）

本试卷共4页，21小题，，严禁使用手机和计算器.
注意事项：
.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学2013— 2014年第二学期第一次月考试题
高一数学（理科）

本试卷共4页，21小题，，严禁使用手机和计算器.
注意事项：
.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡上.
.选择题每小题选出答案后，在答题卡的对应题号填写所选的答案，答案不能答在试卷上.
.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相
不准使用铅笔和涂改液.
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;
.，将答题卡交回.
、选择题（本大题共
10小题，每小题5分，满分50分）
1.
已知点
A(1,1,1)
B（ 3, 3, 3）,则线段ab的长为
A.
4 .3

32
2.
若sin
0,且
的角.
A.
第一象限
第三象限 D
.第四象限
3.
y2 6x
2
0与圆x
8y
12 0的位置关系是
A.
相离
.相交
外切
4.
设角
的终边过点
P 4,3
2sin
cos
的值为
A.
5.
圆C的半径为
1,圆心在第一象限，且与直线
4x
3y
0和x轴都相切，则该圆的标准
方程为
A.
C.
数学（理科）
第1页,
6.
sin
已知
5,
且是第二象限的角，那么
tan 的值等于
A.
,以上都不正确
2222
（a，b）（ ab 0）是圆O ： x y r内一点，直线1的方程为ax by r 0
那么直线1与圆O的位置关系为
.相切 C .相交 D .不确定
8,化简： S 2sin 2cos 2
A. sin 2 cos2 b . sin2 cos2 c . sin2 cos2 d . cos2 sin2
y2 2x 6y 0内，过点E 0,1的最长弦和最短弦分别是 AC和BD,则四 边形ABCD的面积为
A. 5壶 B . 1072C . 1572D . 2072
22
.过点3,1作圆x 1 V1的两条切线，切点分别为A,B,则直线AB的方程
为
A 2x y 3 0 B 2x y 3 0 C 4x y 3 0 D 4x y 3 0
二、填空题（本大题共 6小题，每小题5分，满分30分）
.点P 4, 2,6关于xOy平面的对称点坐标为
11
.与 4 终边相同的最小正角是•（用弧度制表示）
...22
.自点A 1,4作圆x 2 y 31的切线，则切线长等于
22
.圆x y 4x 6y 12 0上的点到直线3x 4y 12 0距离的最大值为
.已知A是ABC的内角且tan A 2,则cosA
.圆心在直线2x y 7 0上的圆C与y轴相交于两点A 0, 4 , B 0, 2
则圆C的方程为
高一数学（理科）第2页，共4页
三、解答题（本大题共 5小题，）
.（本小题满分14分） 化简求值：
（1）化简:
),22
1 tan cos
（2）求值:
3tan2-
46
tan —
4
2。.
cos — 2sin -
32
． （本小题满分14 分）
22P 12
已知圆 x y 8 内有一点 P 1,2 ， AB 为过点 P 且倾斜角为 的弦．
（ 1 ）当弦 AB 被点 P 平分时，求直线 AB 的方程；
2 ）当135o 时，求 AB 的长．
19 ． （本小题满分14 分）
，所在圆的半径为 R ．
（1）若 =60。，R =10 cm,求扇形的弧长及扇形面积;
2）若扇形的周长为8 cm ，当 为多少弧度时，该扇形有最大的面积？
20 ． （本小题满分 14 分） 高一数学
22
数学
C : x 3 y 3 9 及圆外一点
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P 5, 1
1 ）点 A 是圆 C 上任意一点，求PA 的中点 Q 的轨迹方程；
（2）过P作直线l ,若圆C上恰有三点到直线l的距离等于1,求直线l的方程.
21． （本小题满分14 分）
2
在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 y x 6x 1 与坐标轴的三个交点都在 圆 C 上．
1 )求圆C 的方程；