高一数学必修4三角函数知识点及典型练习.doc

(完好版)高一数学必修4三角函数知识点及典型练习
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第一、任意角的三角函数
一：角的观点：角的定义，角的三因
，当x，无最值
y取最大值1
T
2
T
偶函数
奇函数
kZ
在2k
，2k
kZ上是增
,k
kZ
在k
函数
2
2
kZ
在2k
，2k
上为增函数
kZ上是减
函数
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对称中心(k,0)
kZ
对称中心(k
2,0)k
Z
对称中心(k,0)
k
Z
对称性
k
对称轴方程x
k，k
Z
也许
对称轴方程x
2，
对称中心(k
2,0)
kZ
kZ
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2、熟练求函数yAsin(x)的值域，最值，周期，单调区间，对称轴、对称中心等，会用五
点法作yAsin(x)简图：五点分别为：
、、、、。
3、图象的基本变换：相位变换：ysinxysin(x)
周期变换：ysin(x)ysin(x)
振幅变换：ysin(x)yAsin(x)
4、求函数yAsin(x)的剖析式：即求A由最值确立，ω有周期确立，φ有特别点确立。
5、三角函数最值种类：（1）y=asinx+bcosx型函数最值的求法：常转变为y=
a2
b2
sin（x+
）
（2）y=asin2x+bsinx+c型：常经过换元法（令sinx=t，t
1,1）转变为y=at2+bt+c型：
（3）同一问题中出现sinx
cosx,sin
xcosx,sinx?cosx，求它们的范围时，一般是令sin
xcosx
t
或sinxcosxt
sinx?cosx
t2
1或sinx?cosx
t2
1，转变为关于t的二次函数来解决
2
2
三、三角形知识：
（1）ABC中，a,b,c分别为A,B,C的对边，AB
C
abcsinA
sinB
sinC。
（2）在ABC中，A+B+C=180°。
基础练习：
1、tan(600o)
.
sin225
。