高中数学完整讲义——数列2.等差数列1-等差数列的定义.pdf

高中数学讲义
等差数列的定义
典例分析
【例1】 判断数 a  7 ， a  21，则它的首项 a _______，前 n 项和 S  _______．
n 4 11 1 n
【例7】 若等差数列a 的前 5 项和 S  25 ，且 a  3 ，则 a  （ ）
n 5 2 7
A．12 B．13 C．14 D．15
思维的发掘 能力的飞跃 1高中数学讲义
【例8】 ⑴ 在等差数列a 的公差为 d ，第 m 项为 a ，求其第 n 项 a ．
n m n
⑵ 等差数列{a }的前 n 项和记为 S ，已知 a  30,a  50 ，①求通项 a ；②若 S  242 ，
n n 10 20 n n
求 n .
⑵ 设数列{a }是公差不为零的等差数列， S 是数列{a }的前 n 项和，且 S 2  9S , S  4S ，
n n n 3 2 4 2
求数列{a }的通项公式．
n
2a 1
【例9】 在数列{a }中， a 1， a  n ，求证{ } 是等差数列，并求通项 a ．
n 1 n1 2  a a n
n n
【例10】等差数列a 中, a  5 ， a  33 ，则 a  a  ______