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高中数学必修二知识点
第一章 立体几何初步
一、空间图形的公理
1、公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所
有的点都在这个平a b
(a,0)
其中直线 l 与 x 轴交于点 ,与 y 轴交于点 (0,b) ,即 l 与 x 轴、 y 轴的截距
分别为 a,b 。
⑤一般式： Ax  By  C  0 （A，B 不全为 0）
注意：○1 各式的适用范围
○2 特殊的方程如：平行于 x 轴的直线： y  b （b 为常数），斜率为 0；
平行于 y 轴的直线： x  a （a 为常数），无斜率；
4、两直线平行与垂直
当l : y  k x  b ，l : y  k x  b 时，
1 1 1 2 2 2
l // l  k  k ,b  b （不重合）；l  l  k k  1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
5、两点间距离公式：设 A(x , y )，（B x , y ），则| AB | (x  x )2  (y  y )2
1 1 2 2 2 1 2 13
Ax  By  C
6、点到直线距离公式：Px , y 到直线l : Ax  By  C  0 距离 d  0 0
0 0 1
A2  B 2
7、两平行直线距离：在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离
进行求解。
二、圆的方程
1、标准方程 x  a2  y  b2  r 2 ，圆心a,b，半径为 r；
2、一般方程 x 2  y 2  Dx  Ey  F  0
2 2  D E 
当 D  E  4F  0 时，方程表示圆，此时圆心为  ,  ，半径为
 2 2 
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r  D 2  E 2  4F ；当 D 2  E 2  4F  0 时，表示一个点；当 D 2  E 2  4F  0
2
时，方程不表示任何图形。
3、求圆方程的方法：
①一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若
利用圆的标准方程，需求出 a，b，r；若利用