天津市蓟州区九年级期中数学试卷.doc

九年级（上）期中数学试卷
题号
一
二
三
四
总分
得分
一、选择题（本大题共
12小题，
分）
1.
一元二次方程4x
2
为570m2，问道路应多宽？
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某公司试销一种成本单价为50元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单
价，又不高于80元/件，经试销检查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）
可近似看作一次函数y=kx+b的关系（如下列图）
（I）根据图象，求一次函数y=kx+b的解析式，并写出自变量x的取值范围；
（Ⅱ）该公司要想每天获得最大的利润，应把销售单价定为多少？最大利润值为多
少？
四、解答题（本大题共4小题，）
用适合的方法解下列方程：
2
x-1=4x
②（x-6）2=2（6-x）
，在平面直角坐标系中，点
O
ABC
三个极点坐标分别为
A
为坐标原点，已知△
-4，1），B（-3，3），C（-1，2）．
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（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（______），B1（______），C1（______）；
2）画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后获得的△A2B2C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是______．
已知：如图，在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边向形外作等边三角形BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转
60°后获得△ECD，若AB=5，AC=3，求∠BAD的度数与AD
的长．
，已知抛物线y=ax2
+32x+4的对称轴是直线
x=3，且与x轴相交于A，B两点
（B点在A点右侧）与y
轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式和
A、B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与
B、C重合），则是否存
在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，央求出
△PBC的最大面积；若不存在，
试说明原因；
（3）若M是抛物线上任意一点，过点
M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当
MN=3时，求M点的坐标．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：∵一元二次方程4x2-1=5x，
∴整理为：4x2-5x-1=0，
故一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为：4，-5，-1．
应选：B．
直接将方程整理为一般形式，进而利用二次项系数、一次项系数、常数项的
定义解析得出答案．
本题主要考察了一元二次方程的一般形式，正确把握一元二次方程的定义是解题重点．
2.【答案】D
【解析】
解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；