基于延迟退休的数学模型.docx

2014第十一届五一数学建模联赛
3.
承诺书
我们仔细阅读五一数学建模联赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题迟退休政策执的时间表。
4、实施延迟退休政策必定会对就业、养保险等社会问题带来一定的影响，针对这两个方面选取其中一个方面，建适当的数学模型，定分析出我国“延迟退休政策的实施带来的影响。
5、综合上述1、2、3、4等问题的相关分析，总结提出关于“延迟退休的建议报告给上级主管部门。
二、问题分析
设计“延迟退休科学可的制，仅是单一的分析与其相关的某个因素显然。
随着“国民人均预期寿命、人口龄化程、劳动供求状况和国民受教育情况改变的趋势，势必会对延迟退休产生一定的影响，而各个业的具体工作环境，要求差异也对延迟退休有一定的影响，所以我们只能从多个指标入手，充分用评价模型和预测模型得出“延迟退休科学可的制设计。
对于问题一：经资显示，可以分别得出国民人均预期指标计算公式，人口龄化
程的指标计算公式，劳动供求状况的指标计算公式
,针对国民教育情况，用
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Matlab进数据拟合，得到国民教育指标计算公式。根据四个指标的变化趋势图，得出四个指标对延迟退休的影响。
对于问题二：由于各各业工作状况有所同，因此我们以延迟退休限对同人群的影响为目标，选取四川地区的5类群体（教师、内科医生、公司职员、客车司机、重体劳动者（含特殊业的工人））为决策方案，把工作坏境、工作经验、体质要求作为三个评价指标，建层次分析法的评价模型，分别得出这5类群体较合的延迟退休限。
对于问题三：目前世界各国的退休龄大一致，其原因在于其国情有所同，分别对美国、日本、德国、澳大亚、意大的“国民人均预期寿命、劳动供求状况、国民受教育限和人口龄化程这四个国情指标分别进分析，建回归统计模型，然后对比我国基本国情，来做出相应调整并预测出政策执时间表。
对于问题四：延迟退休政策必然会给社会带来一些正面的和负面的影响，而其中比较突出的是延迟退休政策对就业，养保险的影响，如果过早退休，需要赡养的人会断增多，社会养压就会越来越大，为保持养收支平衡，则国家将得提
导致供给减少，失业上升。因此我们
就业、经济发展的内在关系。[1，2]
对于问题五：在上述问题的基础上，做出综合评价，从我国基本国情出发，给上级相关主管部门写一篇关于“延迟退休的建议报告。
综上所诉，本问题可以看成是建层次分析的评价模型和统计回归模型以及计模
型分别得出5类群体较合的延迟退休限和预测出我国出台延迟退休政策执的时间表以及分析出我国“延迟退休政策实施可能带来的影响。进而设计合可的延迟退休制。
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三、问题假设
1、假设各国“延迟退休政策的退休限和执时间表均以男性为标准。
2、假设研究延迟退休对某一指标的影响，其他指标值忽计。
3、针对问题一的假设：四个国情指标对于延迟退休影响等值。
4、针对问题二的假设：工作状况的评价指标为工作环境，工作经验，体质要求，性别，工资等。
5、针对问题三的假设：“延迟退休政策一旦出台，就能即实施，减少对问题四
的影响。
四、符号说明
e
x
国民人均预期寿命（总人总数与总人数的比值）
w(t)
t龄化程为龄化指数
M(t)
t份劳动供求指数
y
国民受教育程
w
组合权向
B
回归系数
L
参加就业的劳动
Y
i
其相应的劳动参与
九
就业弹性系数
五、模型建与求解
—的模型建与求解
［3：］
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总人总数：
T=SLx
今尚存人数：l，满x岁尚存者在今后n内
nx
的生存人数
x
龄组死亡概(刚满
x岁的尚存者在今
后n内死亡的可
L
nx
能性)
其中，m
nx
的人数，
(q)={
nx
m
0
2nm
nx—
2+nm
nx
1，x=w
d
，尚存人数表示同时出生的一代人中活满x岁时，在今后n内nx
死亡人数：d，尚存人数与死亡人数的计算式：
nx
d=
l=l_d
x+nxnx
综上可以得出国民人均预期寿命的计算公式(总人总数与总人数的比值)：
国民人均预期寿命(总人总数与总人数的比值)：
T
e=-ix
xl
x

[4]：
设t份的平均龄离散化表达式为：
A(t)=
命卽iXi