106高中数学选修2-1练习题106.pdf

常用逻辑用语(附参考答案)
一、选择题
1．命题“如果 x≥a2+b2,那么 x≥2ab”的逆否命题是( )
A．如果 x<a2+b2,那么 x<2ab B．如果 x≥2ab,那么 x≥a2}，A 是 B 的必要不充分条件，即 B≠A．所以 B=、B={1}或{2}，
当 B=φ 时，△=m28<0，∴  2 2  m  2 2 ．
  0
当 B={1}或{2}时，  ，m 无解．综上所述  2 2  m  2 2 ．
1  m  2  0或4  2m  2  0
a>0
12．解：P 真：对任意实数 x 都有 ax 2  ax 1  0 恒成立a=0 或 0≤a<4
<0
1
q 真：关于 x 的方程 x 2  x  a  0 有实数根 1 ；
 4a≥0a≤4
1 1
如果 P 正确，且 Q 不正确，有 且 a> ,∴ <a<4；
0≤a<4, 4 4
1 1
如果 Q 正确，且 P 不正确，有 a<0 或 且 ,∴a<0．所以 a ( ,0)∪( ,4)．
a≥4, a≤4   4
常用逻辑用语答案
14 CACC
5．如果 a2≠1,那么 a≠1 6．充分必要条件 7．a Z,a 没有正因数
0 0
8．每个三角形的三条中线不相等 9．即不充分也不必要
10．充分性：当 b=0 时，则 a=0，此时两直线分别垂直坐标轴，显然垂直；当 b≠0 时，两直
a 1