人教版高一数学必修5主要知识点整理.pdf

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第二章 数列
1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．
2、数列的项：数列中的每一个数．
3、有穷数列：项数有限的数列．
4、无穷数列：项数无限的数列．
5、递增数列：从第 2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列（即：a >a ）．
n+1 n
6、递减数列：从第 2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列（即：a <a ）．
n+1 n
27、常数列：各项相等的数列（即：a =a ）．
n+1 n
8、摆动数列：从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．
9、数列的通项公式：表示数列a 的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式．
n
10、数列的递推公式：表示任一项 a 与它的前一项 a （或前几项）间的关系的公式．
n n1
11、如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称
为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．符号表示: a  a  d 。注：看数列是不是
n1 n
等差数列有以下三种方法：
① a  a  d(n  2,d为常数) ②2 a  a  a ( n  2 ) ③ a  kn  b ( n, k 为常数
n n1 n n1 n1 n
12、由三个数 a ，  ， b 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则  称为 a 与 b 的
a  c
等差中项．若b  ，则称 b 为 a 与 c 的等差中项．
2
 
13、若等差数列 a 的首项是 a ，公差是 d ，则 a  a n1d ．
n 1 n 1
a  a
    n 1
14、通项公式的变形：① a a  nm d ；② a a  n1 d ；③ d  ；
n m 1 n n 1
a a a  a
n  n 1 1 d  n m
④ d ；⑤ n  m ．
15、若a 是等差数列，且m  n  p  q（ m 、n 、 p 、q  * ），则a a a a ；
n