【重磅】计算方法上机作业.docx

计算方法上机报告
姓名：
学号：
班级：
上课班级:
说明: 本次上机实验使用的编程语言是Mat lab语言，,
运行平台为Wi ndows7o
~ < 4 2 1 1 、
对以下和式 => q ；1 - q n q ;2 n ”
4. 3 6M/+1 n di
=> Mq\dn => Mn;4。习 c°
n 4 ； n ;2 => 如
将习四qn *
获取M的矩阵元素个数，存入m
For k = 2,3,…”
8. 1 " &一1 习，k
- Ik , Q-i n "k
8. 3 4 -九, /k—i » Yk
9.
For k = m-l,m-2,・・・,l
获取R的元素个数存入s
Ink
For i = l,2,・・・,s-1
13. 1 if % <xzthenink; break
e I sez+l=>^
xk -xkA h\ xk-x x; x-xM x
r3 Y3 h2 h2
o o o o
(3) Mat lab源程序
cI ear;
c I c;
R=0：1 ：20； %产生从0到20含21个等分点的数组
R=0：0. 2:20；
R= [9. 01,8. 96, 7. 96, 7. 97, 8. 02, 9. 05, 10. 13, 11. 18, 12. 26, 13. 28, 13. 32, 12. 61, , 10. 22, 9. 15,
7. 90, 7. 95, 8. 86, 9. 81, ,10. 93]:%等分点位置的深度数据
n= length (R) ;%等分点的数目
N=length (R);
%%求三次样条插值函数s (R)
M=R；
fork=2:3;%计算二阶差商并存放在M中
for i=n：-1:k;
M(i) = (M(i)-M(i-1))/(R(i)-R(i-k+1))；
end
end
h(1)=R(2)-R⑴；％计算三对角阵系数a,b,c及右端向量d
for i=2：n-1;
h(i)=R(i+1)-R(i);
c(i)=h(i)/(h(i)+h(i-1));
a(i)=1-c⑴;
b(i)=2;
d(i)=6RM(i+1);
end
M (1)=0；%选择自然边界条件
M(n)=0；
b(1)=2；
b(n)=2;
c(1)=0;
a(n)=0；
d(1)=0;
d (n)=0;
u (1) =b (1) ; %对三对角阵进行LU分解
R1 (1)=d(1);
fork=2：n;
I (k)=a(k)/u(k-1);
u(k)=b (k)-l (k) Rc (k-1)；
R1 (k)=d (k)-l (k) RR1 (k-1)；
end
M(n) =R1 (n)/u(n) ;%追赶法求解样条参数M(i)
fork=n-1:-1:1;
M (k) = (R1 (k) -c (k) RM (k+1)) /u (k);
end
s=zeros (1,N);
form=1:N;
k=1;
for i=2:n-1
ifR(m)<=R(i);
k=i-1；
break;
e I se
k=i;
end
end
H=R (k+1)-R (k) ；%在各区间用三次样条插值函数计算R点处的值
R1=R (k+1)-R (m)；
R2=R (m) -R (k) ； s (m) = (M (k) R(R1 ”3) /6+M (k+1) R (R2”3) /6+ (R (k) - (M (k) R (K2) /6)) RR1 + (R (k+1) - (M (k
+1)R(H"2)/6))RR2)/H；
end
%%计算所需光缆长度
L=O;%计算所需光缆长度
fori=2：N
L=L+sqrt((R(i)-R(i-1))”2+(s(i)-s(i-1))"2);
end
dispC所需光缆长度为1_=');
disp (L);
figure
plot (R, R, 'R',R, s, 绘制铺设河底光缆的曲线图
RI abe I ('位置','fonts ize', 16) ;%标注坐标轴含义
RI abe I ('深度/m', ' fonts i ze', 16);
t i 11 e ('铺设河底光缆的曲线图’，'fonts ize', 16);
grid;
(4)结果与分析
铺设海底光缆的曲线图如下图所示：
铺设河底光缆的曲线图
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
位置
仿真结果表明，运