广西桂林市宝贤中学2019.docx

广西桂林市宝贤中学2019-2020学年中考数学模拟调研测试题
一、选择题
1．如图是光明中学乒乓球队队员年龄分布的条形图．这些年龄的众数、中位数依次分别是 （
， 15 ，
2．寒假期间，小刚组织练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．
俸育测试欝畝学生 人数息形图
IS1
1
20.(1)计算-32+( 5)
（2）已知a, b为实数，试比较
2a + b
3
与一亍的大小.
如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的。0与AB边交于点D，连接 DE．
（1）求证：DE是。0的切线；
⑵若CD=6cm，DE=5cm，求。0直径的长.
如图，在AABC中，BE是它的角平分线，ZC=90°, D在AB边上，以DB为直径的半圆0经过点
E,交BC于点F.
(1)求证：AC是。0的切线；
求图中阴影部分的面积.
传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏
剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、，某 校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音 乐”节目演出的价格贵600元，用 20000 元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目 演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格.
24•在四边形ABCD 中, HAD，请利用尺规在CD边上求作一点P，使得s^Pab=sAPaD，(保留作图痕迹,
(2)在(1)条件下，若=2,
△ADE
，已知AABC中，D为AB的中点.
(1)请用尺规作图法作出边AC的中点E，并连接DE (保留作图痕迹，不要求写作法) 求AABC的面积.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
B
A
B
A
C
B
D
C
D
C
二、填空题
13．3n+1
14．
32+48n.
16．
4035 3
-64-（或 63 64）
°或 30° 18.
三、解答题
1
19.(1) 40；(2)54°，补图详见解析；(3) 7000；(4)宁 【解析】
【分析】
由统计图可得：B级学生12人，占30%,即可求得本次抽样测试的学生人数；
由A级6人，可求得A级占的百分数，继而求得Na的度数；然后由C级占35%,可求得C级的人 数，继而补全统计图；
首先求得 D 级的百分比，继而估算出不及格的人数；
首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选中小明的情况，再利用概率公 式即可求得答案.
【详解】
12
解：(1)本次抽样测试的学生人数是： =40 (人)；
36%
故答案为： 40；
（2）根据题意得：Na =360°X -6 =54° ,
C级的人数是：40-6-12-8=14 (人)， 如图：
体育测试各等级学生人 数条幵绸
35000X =7000 （人），
答：不及格的人数为7000人 故答案为： 7000；
(4)画树状图得：
开蛤
E F G H
ZN /N /N /K
・・・P （选中小明）
6 = 1
迈_ 2
F G H E G H E F H E F G •・•共有12种情况，选中小明的有6种，
【点睛】
：概率=所求情况 数与总情况数之比．
2)
2a + b
3
a + 2b
3
解析】
分析】
1
（1）根据负整数指数幂、0指数幂、平方、立方的意义及特殊角的三角函数值，先计算32、（ 5 ）-1、
（1
-、cos45°、tan60。的值，再按实数的运算法则进行计算即可;
k 8丿
2）先计算两个整式的差，再分类讨论得结果．
详解】
解：
1)
原式=-9+5- (_2)X1+2X
=一2+ 6 ；
2)
2a + b
a + 2b
3
2a + b — a — 2b
3
a — b
=I-
当 a>b 时，a-b>0,
a—b
所以丁 >0
2a + b
3
a + 2b
当 a=b 时， a-b=0，
a—b
所以丁 =0
2a + b
3
a + 2b
3
当 aVb 时，a-bVO,
a—b
所以丁 <0
2a + b
3
a + 2b
【点睛】 本