不等式与不等式组.docx

2 / 6
不等式与不等式组
　　课型：复习课
课时：2课时
主备人：初一数学组
一、知识点：
1、不等式和一元一次不等式的含义。
①如：-3﹥-5 ,b+13 ,2x﹤y ,-1﹤x3 ,x1等 ,含有 的式子可称作不等式;2 / 6
不等式与不等式组
　　课型：复习课
课时：2课时
主备人：初一数学组
一、知识点：
1、不等式和一元一次不等式的含义。
①如：-3﹥-5 ,b+13 ,2x﹤y ,-1﹤x3 ,x1等 ,含有 的式子可称作不等式;②如：y-3﹥-5 ,b+12b-3 ,2x+1﹤4等 ,是不等式并只含有 未知数 ,同时未知数的次数是 ,那么可称为一元一次不等式。
2、不等式的解、解集、解不等式的概念。
举例：判断以下哪些是不等式x+4﹥7的解?哪些不是不等式的解?
-4 ,- ,1 , ,3 ,0 ,17 ,4 ,7 ,11。
分析：由3+3 = 6 可知：(1)当x﹥3时 ,不等式x+4﹥7成立;(2)当x﹤3或x=3时 ,不等式x+3﹥6不成立。也就是说 ,任何一个大于3的数都是不等式x+4﹥7的解(如题目中的x=7就是不等式x+4﹥7其中的1个解)。这样的解有无数个 ,因此x﹥3表示了能使不等式成立的未知数x的取值范围 ,我们把它叫做不等式x+4﹥7的解的集合 ,简称解集。
而求不等式的解或解集的过程叫做 。
3、不等式的三个性质：(思考：与等式根本性质比照有何异同?)
不等式性质1 ：
不等式性质2：
不等式性质3 ：
4、不等式解集的数轴表示。举例：(注意数轴看作由无数个点组成 ,每一个点都与一个数对应 ,注意空心点和实心点的用法。)
2 / 6
5、解一元一次不等式的一般步骤：(与解一元一次方程类似)
(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5) (注意不等号开口的方向)。
6、由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的四种情形：
不等式组(其中： ﹤ )
在数轴上表示 不等式组的解集 口诀
同大取大
同小取小
大小小大中间找
无解 大大小小是无解
解题的关键：不等式组中的两个不等式的解集有无公共局部 ,且公共局部是什么。
7、列一元一次不等式(组)解应用题的步骤
(步骤与列一元一次方程解应用题类似 ,关键是设元和找出题目中各数量存在的不等关系。)
二、根底训练：
：
①x的3倍与8的和比y的2倍小：
②老师的年龄a不小于你的年龄b小：
;
(1)a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,( 3 )- a3 ----- -b3 (4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0
3. 的 与12的差不小于6 ,用不等式表示为__________________.
3 / 6
_____时 ,代数式 的值至少为1.
-12x0的解集是_________.
,代数式 的值是非正数.
的解为 .
的解是正数 ,那么 的取值范围是_________
(1-m ,m)在第二象限 ,那么(m-1)x1-m的解集为_______________.
10