不等式与不等式组.doc

不等式与不等式组教学内容:不等式及其基本性质。教学目标:   ,并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形;理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。   、发现不等式基本性质的过程中,体会不等式的三条基本性质的作用和意义,培养学生探索数学问题的能力。   ;通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用,培养其集体合作的精神。重点和难点: 教学重点:掌握不等式的三条基本性质,尤其是不等式的基本性质3; 教学难点:正确应用不等式的三条基本性质进行不等式的变形。教学过程:一、情境引入   在第29届北京奥运会中,。美国金牌数小于中国金牌数少,用不等式表示,即36<51。(板书课题)二、探究新知   :    (1).据气象预报,某天的最高气温是10℃,最低气温为-5℃,由此我们说这一天的气温不低于  -5   ℃,并且不高于   10  ℃。  (2).统计全班同学的年龄,年龄最大者为16岁,可以知道全班每个同学的年龄都小于17岁。若设某天的气温为t℃;本班某同学的年龄为a岁,上述不等关系能用式子表示出来吗?   : t≥-5,t≤10,a<17,-7<-5,  5+3≠12-5,a+2>a+1,x+3<6。  (1)上述式子有哪些表示数量关系的符号?这些符号表示什么关系?  (2)什么叫不等式?   板书:用不等号(>,<,≥,≤,≠)表示的式子叫不等式。                   :  (1)a与b的差是正数;           (2)x与3的和小于6;      (3)x的4倍大于等于7;        (4)y的一半小于3。三、合作交流   ,来看:语文老师的年龄比英语老师小;在这一情景中有怎样的不等式呢?   假设语文,英语两位老师的年龄分别为a,?   已经知道语文老师年龄比英语老师的小.   (1)10年后谁的年龄大呢?假设语文老师的年龄是a,英语老师是b,已知什么?结论是什么?   (2)20年后呢?存在怎样的不等式关系?   (3):5年前谁的年龄大?得到怎样的不等式关系.   比较以上的不等式,你有什么结论(学生归纳).   :如果a<b,那么a+n__<__b+n,a-n_<_b-n.        如果a>b,那么a+n__>__b+n,a-n_>_b-n.   发现:不等式两边都加上(或减去)同一个数,不等号方向有改变吗?(不变)。教师板书:  不等式的基本性质1: 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。如果a>b,那么a±c>b±c.  练一练:  (1)若x+1>0,两边都减去1,得       ;  (2)-2<-1,两边都加上-a,得         ;  (3)若a-4<0,则a_____4;(方法:先前后比较,再定不等号)  (4)∵0<1,∴a______a+1;  (5)若a>-b,则a+b______0.   (或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。我们