1 指数函数、对数函数、幂函数 1、已知函数 f(x)=(m 2-m- 1)x -5m-3,m 为何值时, f(x) 是幂函数,且在(0 ,+ ∞) 上是增函数? 2、若幂函数 y=(m 2-3m+ 3) 22 m m x ? ?的图象不经过原点,则实数 m 的值为________ . 3、设 4 2 4 9 9 9 2 4 4 ( ) , ( ) , ( ) 9 9 9 a b c ? ??,则 a,b,c 的大小关系是________ . 4 、设 3 log 7, 2 , a b c ? ??,则, , a b c 的大小关系是. 答案:bac?? 5 、已知函数 3 log , 0 ( ) 1 ( ) , 0 3 x x x f x x ????????.那么不等式( ) 1 f x ?的解集为. 2 6、已知函数 212 ( ) log ( 3 3) x f x a a ? ??,则函数的奇偶性是; 若( ) y f x ?在( , ) ????上为减函数, 则a 的取值范围是. 7. 已知函数 f(x)=a x+b(a >0,a≠ 1) 的定义域和值域都是[- 1,0] ,则 a+b= ________ . 8、当x∈(-∞,- 1] 时,不等式(m 2-m)·4 x-2 x <0 恒成立,则实数 m 的取值范围是______ . 9、函数 y= 14 x- 12 x+1在x∈[- 3,2] 上的值域是________ 10、若函数 f(x)=a x- 1(a >0,a≠ 1) 的定义域和值域都是[0,2] ,则实数 a= ________. 3 11、已知 f(x)= log a(x+ 1)( a >0且a≠ 1) ,若当 x∈(-1, 0) 时, f(x )<0 ,则 f(x) 在定义域上单调性是. 12、已知 f(x)= log a(a x- 1)( a >0且a≠ 1). (1) 求f(x) 的定义域; (2) 判断函数 f(x) 的单调性. 13 、已知函数 4 ( ) log (4 1) ( ) x f x kx k ? ??? R 是偶函数. (1 )求 k 的值; (2 )若方程( ) 0 f x m ? ?有解,求 m 的取值范围. 14、已知函数 f(x)= log 4( ax 2+2x+ 3). (1) 若f (1) =1 ,求 f(x) 的单调区间; (2) 是否存在实数 a ,使 f(x) 的最小值为 0 ?若存在,求出 a 的值;若不存在,说明理由. 15、某市生产总值连续两年持续增加. 第一年的增长率为 p ,第二年的增长率为 q ,则该市这两年生产总值的年平均增长率为_______ 4 16 、某类产品按工艺共分 10 个档次,最低档次产品每件利润为 8元. 每提高一个档次,每件利润增加 ,可以生产最低档产品 60 件,每提高一个档次将少生产 3 件产品. 则获得利润最大时生产产品的档次是________ . 练习: 1、比较大小: (1) 3 0.
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