一元一次方程计算题 第一册一元一次方程.docx

一元一次方程计算题_第一册一元一次方程
复习目标:
（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）会解一元一次方程。
（3）会依据详细问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。
重点、难点：
1. 一元一次方程计算题_第一册一元一次方程
复习目标:
（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）会解一元一次方程。
（3）会依据详细问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。
重点、难点：
1. 重点：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
会用一元一次方程解决实际问题。
2. 难点：
一元一次方程的解法的敏捷应用。
找寻实际问题中的等量关系。
例1.


分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。
在这里特殊留意：未知数的次数及系数。
这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。
解：


例2.
分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。
此题从问题动身，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。
解：


将m＝1代入关于x的方程，得：


例3.
解：




留意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要留意敏捷运用。
例4.
分析：此题的括号较多，假如根据一般的做法先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方法比较麻烦，所以要视察分析方程找一种比较简洁的方法。
解：







例5.
分析：此题中分母出现小数，假如用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以实行一个奇妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。
解：


注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。

解：


例6. 已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从起先上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。
分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为x m/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为x m

解一：设车的速度为x m/s