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《垂线》教学设计
七年级一班 宋贞
教学目标：
1、理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，会用三角尺或量角
器过过点 A，你能折出几条与 a 垂直的直线？如图(6)：直线 a
外有一点 B,经过点 B，你能折出几条与 a 垂直的直线？
【通过动手操作,体会垂线的存在性与唯一性。】
2、画一画、议一议：
已知直线 AB,画一条直线 EF，交 AB 于点 P，使∠APE=90°
(1)直线 AB 与直线 EF 的关系如何?你还能画出 EF 这样的直线么?能画几条?
(2)过直线 AB 上一点 Q,画直线 AB 的垂线,你能画出几条?
(3)过直线 AB 外一点 P,画直线 AB 的垂线,你能画出几条?
(4)通过(2)和(3)你能得出什么结论?和你的伙伴交流,并用语言表达。
综上所述，我们可以得到：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
【通过折纸、画图等操作活动,学生逐步获得问题的解决。】
第 2 页三、初步应用 巩固新知
1、如图，请你过点 P 画出线段 AB 或射线 AB 的垂线。
教师要说明：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足可以在线段（或
射线）上，也可以在线段（或射线）的延长线上。
【体现“练习是正文的自然延续”的安排。】
【通过让学生自己动手利用多种工具画已知直线的垂线，鼓励、提倡解决问题策略的多样性，
教师要注重学生作图工具的用法，并适时归纳出画垂线的方法“一贴、二靠、三画”。】
2、如图，小海龟位于图中点A 处，按下述口令移动：向上前进3 格；向右转 90°，前进 5 格；
向左转 90°，前进 3 格；向左转 90°，前进 6 格；向右转 90°，后退 6 格；最后向右转 90°，前
进 1 格。用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形。
【通过新颖有趣的活动进一步调动学生参与活动和学习数学的积极性，并
从中发展学生的空间观念。】
3、如图：OA⊥OB，∠AOC=∠BOD,请把判断 OC⊥OD 的推理过程补充完
整并说明理由：
因为 OA⊥OB ( 已知 )
所以 =90° ( )
因为 =∠AOC＋∠BOC =∠BOD＋∠BOC
又因为∠AOC＝∠BOD（已知）
所以 ＝
所以 ＝90°
所以 OC⊥OD( )
【在实践中应用本节知识，学以致用。教师了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的
过程，给学生以获得成功体验的空间，建立学好数学的自信心。】
四、归纳小结 拓展提升