代数式讲义.docx

课 题
代数式
教学目标
了解用字母表示数的意义，会分析简单问题的数量关系，并能用字母表 示。
理解代数式的概念，能说出一个代数式所表示的数量关系。
能够把与数量相关的简单词语用代数式表示出来。
重点、难点
重点：代数式的意义题
例4、 a, b两数和的平■方减去a、b两数的立方差 :
例5、有三个连续偶数，最大一个是 2n+2,则最小一个匚可以表示为( )
A、2n-2 B、2n C、2n+1 D、2n- 1
例6、(1) 一个三角形的底边长为a,高线长为b+1,则他的面积为多少？
a与b两数的立方和为多少？ a与c两数和的立方为多少？
某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S米，同学
上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是()米/分。
2s
a b s s s
A 2 B、a b g a b
s s
D a b
变式训练
变式5、正方体的棱长为a,当棱长增加到2a时，
面积扩大 倍，体积扩大 倍
变式6、一种空调2月份售价是a元，5月份售价上浮10%, 10月份乂比5月份下调10%.
用代数式分别表示5月份和10月份的售价；
几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？
变式7、(1)设m是用字母表示的有理数，则下面各数中必大丁零的是( )
A、2m B、Jm 2 c、| m | D、m2+1
抗“非典”期间，个别商贩将原来每桶价格 a元的过氧乙酸消蠹液提价20% 后出售，市政府及时采取措施，使每桶的价格在涨价一下降15%,那么现在每桶的价格 是 O
一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断
时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b (b//a)把绳子再剪一次时，绳子就 被剪成9段，若用剪刀在虚线ab之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a平■行)这样一 共剪n次时绳子的段数是( )
(1).
+1 +2
典型例题
+3 +5
例7、樱桃树下有一堆红樱桃，甲猴拿走 1, 乂扔掉1个；乙猴拿走剩下的1 乂扔掉2
5 5
个；丙猴吃掉剩下的1, 乂扔掉3个，此时仍有剩余，请用代数式表示剩下的红樱桃数。
5
变式8、为了增加游人观赏花园风景的路程， 将平行四边形花园中形如图1的包宽为a米的
图I 图2
直路改为形如图2包宽为a米的曲路，道路改造前后各余下的面积（即图中阴影部分面积） 分别记为S和S,则S S2 （填“>” “=”或“v”）.
变式9、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（A）计时制：；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）； 此外，每一种上网方式都得加收通信费 .
（1） 某用户某月上网时间为x小时，？请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的 费用；
（2） 若某用户估计一个月内上网时间为 20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
例8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案:
⑴ 第4个图案中有白色地面砖 块；
⑵第n个图案中有白色地面砖 块.
变式10、下面是一个有规律排列的数表:
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列…
第顽