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数学知识手抄报资料
　　平面几何篇
　　1.（i）九点圆定理：三角形三边的中点，三条高的垂足，垂心与各顶点连线的中点这九点共圆。（九点圆又称欧拉圆、费尔巴哈圆）
　　（ii）费尔巴哈定理：三角形的九点圆与其内切圆以及三个旁切圆相切。


数学知识手抄报资料
　　平面几何篇
　　1.（i）九点圆定理：三角形三边的中点，三条高的垂足，垂心与各顶点连线的中点这九点共圆。（九点圆又称欧拉圆、费尔巴哈圆）
　　（ii）费尔巴哈定理：三角形的九点圆与其内切圆以及三个旁切圆相切。
　　（iii）库里奇-大上定理：九点圆的圆周上（随意取定）四点中任取三点做三角形，全部这四个三角形的九点圆圆心共圆。
　　（Simson）定理：过三角形外接圆上异于三角形顶点的随意一点作三边或其延长线上的垂线，则三垂足共线。（此线常称为西姆松线）
　　：设M为圆内弦PQ的中点，过M作弦AB和CD。设AD和BC各相交PQ于点X和Y，则M是XY的中点。（配个图啦啦啦~）
　　，殊不知平面几何中也有牛顿三大定理（别闹，当然是同一个牛顿），想当年刚知道时简直膜拜~
　　牛顿定理1：完全四边形三条对角线中点共线。
　　牛顿定理2：圆外切四边形的两条对角线的中点，及该圆的圆心，三点共线。推广：和完全四边形四边相切的有心圆锥曲线的心的轨迹是一条直线,是完全四边形三条对角线中点所共的线。
　　牛顿定理3：圆的外切四边形的对角线的交点和以切点为顶点的四边形对角线交点重合。（四线共点）


　　（Pascal）定理：圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线，与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。（至于后面两个是什么，戳进去看就好了，当年也只是知道是什么并没有用过~）
　　：三个两两不同心的圆，形成三条根轴，则要么三根轴两两平行，要么三根轴完全重合，否则三根轴两两相交，即此时三根轴必交于一点（三线共点），该点称为三圆的根心。（根轴是对两圆等幂的点集，是一条垂直于连心线的直线，特别情形：若两圆相交，则根轴就是连接二公共点的直线；若两圆相切，则根轴就是过切点的公切线；）
　　：（详细追根溯源请搜寻密克（Miquel）定理）（不会证的孩纸还是先不要膜了，抓紧多读书，不然还是naive~~）
　　2000年12月20日，XX出席澳门回来祖国一周年庆典活动期间，在参观濠江中学时向该校师生出了一道求证“五点共圆”的平面几何题：“假设：随意一个星形，五个三角形，外接圆交于五点。求证：这五点共圆。”
　　XXX出的这道平面几何题用规范的数学语言表述是这样的：在随意五角星AJEIDHCGBF中，△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别为K、O、N、M、L。求证：K、O、N、M、L五点共圆。（的确很奇妙~~）
　　（我也想知道有没有好听一点的名字啊亲~）：设△ABC的内心为I，∠A内的旁心为