数学的奥秘自做.docx

所有的正整数和偶数一样多所有的有理数和自然数一样多实数比自然数、有理数多得多自然数的基数:阿列夫零实数的基数:阿列夫一康托尔最大基数的悖论: 记集合 A 的基数为 IAI 一个集合 A 的所有子集构成的集合称为集合 A 的幂集记为 P(A )或者 2^A 我们不加证明承认: IP(A) I> IAI 天下最大的集合 C ?! 理发师悖论:给村里所有不给自己刮脸的人刮脸一旦有了自指性,悖论就会产生希尔伯特认为悖论是由于自然语言表达语义内容造成的。形式系统的符号与符号串不含有意义,可免悖论之苦在数学结构的真事实与形式系统的定义中将有完美的对应关系。哥德尔的第一个不完全性定理和第二个不完全性定理,对希尔伯特计划造成莫大的打击对于算数的任何一致的形式化,都存在着在那个形式系统内不可证明的算数真理不可能一劳永逸地判断一形式系统中的一切命题。但我们可以证明或否定一具体命题哥德尔不完全性定理是上一世纪最伟大的数学和哲学的结果数学的奥秘是无尽期的,有志者尚需努力。开头的话已完成成绩: 分 1 【单选题】什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾?() ?A、质子理论?B、中子理论?C、夸克理论?D、弦理论我的答案: D 得分: 分 2 【单选题】弦理论认为宇宙是几维的?() ?A、4 ?B、3 ?C、11 ?D、10 我的答案: C 得分: 分 3 【判断题】天王星被称为“笔尖上发现的行星”。() 我的答案: √得分: 分 4 【判断题】数学是素质教育中最重要的载体。() 我的答案: √数学思维已完成成绩: 分 1 【单选题】谁写了《几何原本杂论》?() ?A、杨辉?B、徐光启?C、祖冲之?D、张丘我的答案: B 得分: 分 2 【单选题】美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力?() ?A、华盛顿?B、罗斯福?C、林肯?D、布什我的答案: D 得分: 分 3 【单选题】下列哪个是孪生数对? () ?A、( 17, 19) ?B、( 11, 17) ?C、( 11, 19) ?D、(7,9) 我的答案: D 得分: 分 4 【判断题】在赤道为地球做一个箍,紧紧箍住地球,如果将这一个箍加长 1m ,一只小老鼠不可以通过。() 我的答案: √数学学习已完成成绩: 分 1 【单选题】偶数和正整数哪个多?() ?A、偶数多?B、正整数多?C、一样多?D、无法确定我的答案: C 得分: 分 2 【单选题】以下哪个汉字可以一笔不重复的写出?() ?A、日?B、田?C、甲?D、木我的答案: A 得分: 分 3 【单选题】七桥问题解决的同时,开创了哪一门数学分支?() ?A、泛函分析?B、数论?C、图论与拓扑学?D、抽象代数我的答案: C 得分: 分 4 【判断题】高斯解决了著名的七桥问题( )。我的答案: √从圆的面积谈起已完成成绩: 分 1 【单选题】从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽?() ?A、极限?B、微分?C、集合论?D、拓扑我的答案: A 得分: 分 2 【单选题】下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比?() ?A、刘徽?B、欧多克索斯?C、欧几里得?D、阿基米德我的答案: C 得分: 分 3 【单选题】以下什么成果是阿基米德首先得到的?() ?A、圆周率的值?B、圆的面积与圆的直径的平方成正比?C、抛物线弓形的面积?D、穷竭法我的答案: B 得分: 分 4 【判断题】穷竭法的思想源于欧多克索斯。() 我的答案: √曲线的切线斜率已完成成绩: 分 1 【单选题】抛物线在处的斜率是多是? () ?A、1?B、2?C、3?D、不确定我的答案: B 得分: 分 2 【判断题】圆的面积, 曲线切线的斜率, 非均匀运动的速度, 这些问题都可归结为和式的极限。() 我的答案: √得分: 分 3 【判断题】曲线切线的斜率和非均匀运动的速度属于微分学问题。() 我的答案: √微积分的工具和思想已完成成绩: 分 1 【单选题】下列具有完备性的数集是?() ?A、实数集?B、有理数集?C、整数集?D、无理数集我的答案: A 得分: 分 2 【单选题】康托尔创立的什么理论是实数以至整个微积分理论体系的基础?() ?A、集合论?B、量子理论?C、群论?D、拓扑理论我的答案: A 得分: 分 3 【判断题】微积分的基本思想是极限。() 我的答案: √得分: 分 4 【判断题】无理数对极限运算是完备的。() 我的答案: × 微积分的历程已完成成绩: 分 1 【单选题】微积分的创立阶段始于( )。?A、 14