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整数加减法巧算和速算
【知识要点】
一'基本运算律及公式
—\加法
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a+b=b+a
其中a, 〃，7+8 = 8 + 7 = 15.
总结：多个数相加比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为"基准数"（要注意把多 加的数减去，把少加的数加上）
【例题讲解】
例1、按四则运算运算法则计算下列各题
823 +92-23
823 -23+92
练1、计算下题，你能得岀什么结论吗？
(1) 823 - 92 + 177
(2) 823 + 177 - 92
例2、计算
(1) 999 + 999 X 999 (2) 9 + 99 + 999 + 9999
分析(1)题可逆用乘法分配律；(2)题可采取“添1凑整”的方法.
练2计算下列各题
(1) 995 + 996 + 997 + 998 + 999
(2) 9+99+999+
+999999999
(3) 19+ 199+ 1999 + ……+ 199...99
1999 1'9
(4) 19 + 299 + 3999 + 49999
例3计算
528 - (196 + 328)
1308 - (308 - 49)
分析加减简便运算的基本思路是“凑整”，即将能通过加减运算后得到整十、整百、整千 运用性质计算它们的结果.
的数，先
例4有了上述的结论，加上我们平时的数学计算功底，相信你能很快解出下面两题哦。
(1) (4256 + 125 +857) - 256 (2) 847 - 578 + 389 - 222
练4计算下列各题
(1) 354 + (646 - 198)
(2) 3842 - 1576 -433 - 842
例5计算
701 + 697 + 703 + 704 + 696 (2) 72 + 66 + 75 + 63 + 69
分析 (1)这几个数都接近700,选择700作为基准数，计算的时候，找到每个数与700的差，大于700 的部分作为加数，小于700的部分作为减数，用700与项数的积再加、减这些“相差数”就是所求的结果。
选取这几个数的中间数69为基准数，先用69乘以项数，再口算出各数与69的差，通过加减相抵， 就能很快求和。
练5计算下列各题
(1) 500 + 501 + 502 + 503 =
(2) 298 + 396 + 495 + 691 + 799 + 21
(3) 276 + 285 + 291 + 280 + 277
(4) 376 + 385 + 391+380 + 377 + 389 + 383 + 374 + 366 + 378
(5) 93 + 96 + 97 + 95 + 89 + 90 + 94 + 87 + 95 + 92
(6) 198 + 203 +194 + 202 + 200 + 203
(7) 83 + 86+95 — 85 + 86—94+95 + 94+86+92 + 87 + 80+93 + 100—89 + 83 + 96 + 98
例6计算
100+99-98-97+96+95-94-93+•••+8+7-6-5+4+3-2-1
分析 这是一道多个数进行加、减运算的综合题，加减项数弓有100项，若要化简计算，可通过前后次序 的交换，把两个数结合为一组，共可结合50组，每组值均为2。
练6计算下列各题
(1) 2000 + 1999 - 1998 - 1997 + 1996 + 1995 - 1994 - 1993 + …+8+7-6-5+4+3-2T
(2) 1 + 2—3—4+5 + 6—7—8+9 +…+94 — 95 — 96 + 97 + 98 — 99 —100+101 =
1-2 + 3 - 4 + 5 - 6+---96 + 97 - 98 + 99-100+101 =
计算：100-99+98-97+96-95+ +4-3+2-1=
(2+4+6+ + 2006) — (1 + 3 + 5+7+ 2005)
【知识归纳、梳理】
今天我们学习了巧算加减法，归纳起来，知识点如下:
1、a + b- c = a-
C +