必修一教案-1.1.3集合的基本运算.pdf

．3 集合的基本运算
（一）. 交集、并集概念及性质：
思考 1．考察下列集合，说出集合 C 与集合 A，B 之间的关系：
（1） A  {1,3,5}， B  {2,4,6}, C A=｛x|x 是等腰三角形｝， B=｛x|x 是直角三角形｝，求 A∩B，A∪B。
2思考 1． U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则 U、A、B
有何关系？
（一）. 全集、补集概念及性质：
3． 全集的定义：
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set）,
记作 U，是相对于所研究问题而言的一个相对概念。
4． 补集的定义：
对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合，叫作集合 A 相对于全集 U 的补
集（complementary set），记作： C A ，读作：“A 在 U 中的补集”，即C A  x xU,且x A
U U
用 Venn图表示：（阴影部分即为 A 在全集 U 中的补集）
讨论：集合 A 与 C A 之间有什么关系？→借助 Venn图分析
U
A  C A , A  C A ,U C( C) A A
U U U U
C U  , C   U
U U
巩固练习：
①．U={2,3,4}，A={4,3}，B=φ，则C A = ，C B = ；
U U
②．设 U＝{x|x<8，且 x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则C A ＝ ；
U
③．设 U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则C A ＝ 。
U
（二）例题讲解：
例 1．设集U  x x是小于9的正整数, A  1，2