2020年安徽省安庆市皖河农场高级中学高二数学理测试题含解析.docx

2020年安徽省安庆市皖河农场高级中学高二数学理测试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知直线y=k（x+2）（k＞0）与抛物线C：y2=8x相交于 D.
参考答案：
D
10. 已知A和B是两个命题，如果A是B的充分条件，那么是的  （   ）
A 充分条件   B 必要条件    C 充要条件   D 既不充分也不必要条件
参考答案：
C
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 为圆上的动点，则点到直线的距离的最小值为_______.
参考答案：
  解析：
12. 直线3x﹣y+1=0在y轴上的截距是　    　．
参考答案：
【考点】直线的一般式方程．
【分析】由直线x﹣3y+1=0，令x=0，解得y即可得出．
【解答】解：由直线x﹣3y+1=0，令x=0，解得y=．
∴直线在y轴上的截距是．
故答案为：
13. 已知角θ的终边经过点P(4，m)，且sin θ＝ ，则m＝________.
参考答案：
3
【分析】
解方程，再检验即得解.
【详解】由题得.
当m=-3时，点P在第四象限，不满足题意.
所以m=3.
故答案为：3
【点睛】本题主要考查三角函数的坐标表示，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.
14. 已知，则          
参考答案：
15. 函数的定义域为            ．
参考答案：
：
16. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为      .  
参考答案：
17. 双曲线的两条渐近线方程是　　　          
参考答案：
三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 下面是描述求一元二次方程ax2+bx+c=0的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结构？
参考答案：
虚线框内是一个条件结构.
19. 函数，，，
  （1）若在处取得极值，求的值；
  （2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
  （3）若在上至少存在一点，使得成立，求的取值范围.
参考答案：
解：（1）.
（2）由已知，恒成立，或恒成立.
若恒成立，即在恒成立，即
若恒成立，即在恒成立，即
令，则当时，；当或时，  或
（3）在上单调递减，的值域为.
①若，由（2）知：在上单调递增，的值域为.
要满足题意，则即可，
②若，由（2）知：在上单调递减，的值域为
，此时不满足题意.
③若时，
由（2）知：当时，在上单调递增， 又，，.
略
20. 2018年双11当天，某购物平台的销售业绩高达2135亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系，现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，，，其中对商品和服务都做出好评的交易为140次．
（1）请完成下表，％的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
 
对服务好评
对服务不满意
合计
对商品好评
1