清大九年级数学.pdf

清大九年级数学（人教版）下学期二次函数图像与性质单元试卷（一）
一、选择题 1．下列函数不属于二次函数的是（ ）
111．一个正方形的面积为 16cm2，当把边长增加 x cm 时，正方形面积为 y cm2，则 y 关于 x
的函数为 。 y
12
．若抛物线 y＝x2－bx＋9 的顶点在 x 轴上，则 b 的值为 。
13．抛物线 y=x2-2x-3 关于 x 轴对称的抛物线的解析式为 。
1 o x
14．如图所示,在同一坐标系中,作出① y  3x 2 ② y  x 2
2
③ y  x 2 的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号)
三、
15．一个二次函数,它的对称轴是 y 轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)。
(1)写出这个二次函数的解析式；
(2)图象在对称轴右侧部分,y 随 x 的增大怎样变化?
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。
1 25
16．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 y   x 2 ，当水面离桥顶的高度为 m 时，
3 3
水面的宽度为多少米？
17．已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析
式。
20cm 的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为 xcm，面积为 ycm2。
(1)求出 y 与 x 的函数关系式。
2（2）当边长 x 为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
19．在平面直角坐标系中，△AOB 的位置如图 5 所示.